Question

20．小明家新買的房子準備裝修，為了將水泥從地面送上樓，他在樓上安裝了一個滑輪組，所用的滑輪每個2kg，每次將一袋50kg的水泥提升5m，已知克服繩重和摩擦所做的額外功為400J．（g取10N/kg）
求：（1）每袋水泥受到的重力大�。�
（2）每次做的有用功．
（3）滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析 （1）知道每袋水泥的質量，可利用公式G=mg計算出其重力的大��；
（2）知道每袋水泥的重力和上升的高度，可利用公式W_有用=Gh計算出做的有用功；
（3）利用公式W_總=W_有用+W_額外計算出總功，最后再利用公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$計算出滑輪組的機械效率．

解答 解：
（1）由題知，一袋水泥質量m=50kg，所以每袋水泥受重力的大小為：
G=mg=50kg×10N/kg=500N；
（2）克服水泥重力所做功是有用功，所以做的有用功為：
W_有用=Gh=500N×5m=2500J；
（2）克服動滑輪做功：W_滑=G_滑h=m_滑gh=2kg×10N/kg×5m=100J，
總功為：W_總=W_有用+W_滑+W_摩和繩=2500J+400J+100J=3000J，
滑輪組的機械效率為：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{2500J}{3000J}$×100%≈83.3%．
答：（1）每袋水泥受到的重力500N；
（2）每次做的有用功為2500J；
（3）滑輪組的機械效率為83.3%．

點評 本題考查了有用功、額外功、總功和機械效率的認識和計算，關鍵是公式和公式變形的理解和應用．