Question

1．小明媽媽為家里自釀了很多紅葡萄酒，小明想知道自釀葡萄酒的密度．于是和學習小組的同學們一起利用天平、量筒進行測量，他們的操作如下：
（1）調節(jié)天平平衡時，將游碼所至標尺左端零刻線處，并調節(jié)平衡螺母使天平平衡．
（2）用天平測量空燒杯的質量，如圖甲是小明測量過程中的情景，他的錯誤是在測量過程中調節(jié)平衡螺母．糾正錯誤后，測得空燒杯的質量是41.6g．
（3）取適量的葡萄酒倒入燒杯中，用天平測葡萄酒和燒杯的總質量，天平平衡時，右盤中砝碼及游碼的位置如圖乙所示，其總質量為81.6 g．
（4）將燒杯中的葡萄酒全部倒入量筒中（如圖丙），葡萄酒的體積是40cm³．根據測量數據計算出葡萄酒的密度是1 g/cm³．
（5）分析上述方法，測出葡萄酒的密度會偏大（選填“大”或“小”）．
（6）小明不小心將量筒打碎了，老師說只用天平和燒杯也能測量出葡萄酒的密度．于是小華添加兩個完全相同的燒杯和適量的水，設計了如下實驗步驟，請你補充完整．
①調好天平，用天平測出空燒杯質量為m₀．
②將一個燒杯裝滿水，用天平沒出燒杯和水的總質量為m₁．
③用另一個燒杯裝滿醬油，用天平測出燒杯和醬油的總質量為m₂．
④則醬油的密度表達式ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．（已知水的密度為ρ_水）

Answer 1

分析 （1）把天平放到水平臺上，游碼移到標尺左端的零刻度線．
（2）在測量過程中不能調節(jié)平衡螺母；用天平測物體質量時，物體的質量等于砝碼的質量加上游碼所對刻度．
（3）天平平衡時物體的質量等于砝碼質量與游碼在標尺上所對的刻度值．而測量液體質量時，液體的質量等于液體和燒杯的總質量與燒杯質量之差．
（4）在用量筒測量液體體積時，要注意讀數問題，視線要與液面的凹底相平．同時要注意量筒的單位和分度值．
要掌握物體的密度計算公式ρ=$\frac{m}{V}$．
（5）當將燒杯中的液體倒入量筒中時，燒杯壁上會附著著一定量的液體，從而使體積測量的數值偏大．
（6）只有天平，沒有量筒，可以利用等體積的水和醬油，稱量水和醬油的質量，根據體積相等列出等式求出醬油的密度．

解答 解：
（1）把天平放到水平臺上，游碼移到標尺左端的零刻度線，并調節(jié)平衡螺母使天平平衡．
（2）由圖甲可以看出，在測量的過程中，調節(jié)平衡螺母，這是錯誤的．
（3）用天平稱量葡萄酒和的總質量時，砝碼總質量是50g+20g+10g=80g，游碼對應的刻度值是1.6g，所以讀數為80g+1.6g=81.6g．
（4）由甲圖知，量筒的分度值為5ml，所以葡萄酒的體積為40ml，即為40cm³．
又因為燒杯的質量為41.6g，所以葡萄酒的質量為81.6g-41.6g=40g．
葡萄酒的密度為：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{40g}{40c{m}^{3}}$=1g/cm³，
（5）當將燒杯中的葡萄酒倒入量筒中時，燒杯壁上會附著著一定量的葡萄酒，從而使體積測量的數值偏小，這樣得出的密度值就偏大．
（6）小華不小心將量筒打碎了，用天平也能測量出醬油的密度：
①調好天平，用天平測出空燒杯質量為m₀．
②將一個燒杯裝滿水，用天平測出燒杯和水的總質量為m₁．
則水的質量m_水=m₁-m₀，
由ρ=$\frac{m}{V}$可求得，水的體積V=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
③用另一個燒杯裝滿醬油，用天平測出燒杯和醬油的總質量為m₂．
則水的質量m_醬油=m₂-m₀，
燒杯內水的體積等于醬油的體積
④則醬油的密度表達式ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{醬油}}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．
故答案為：（1）零刻線；平衡螺母；（2）在測量過程中調節(jié)平衡螺母；（3）81.6；（4）40；1；（5）大；（6）裝滿水；$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．

點評 測量液體密度時，只有量筒沒有天平，可以采用被測液體和水的質量相同進行測量；只有天平沒有量筒，可以采用被測液體和水的體積相同進行測量．醬油體積的測量是本實驗的難點，巧妙地利用等效替代法，是解決此題的關鍵．