Question

4．如圖甲為常用的電熱飲水機(jī)，其電路原理如圖乙所示，該飲水機(jī)的額定電壓為220V，加熱電功率為1100W，保溫電功率為44W，R₁、R₂均為電熱絲 （R₁、R₂的電阻不隨溫度變化）．請(qǐng)問：
（1）當(dāng)S閉合時(shí)，飲水機(jī)處于加熱（選填“加熱”或“保溫”）狀態(tài)，此時(shí)電路中的電流是多大？
（2）電熱絲R₁的電阻是多大？
（3）飲水機(jī)加熱工作時(shí)，將0.5千克初溫為20℃的水加熱到97℃，需要多長時(shí)間？（假設(shè)電能全部轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析解答；利用P=UI求出電流；
（2）分別求出兩種狀態(tài)下的電阻，結(jié)合電路連接求出分電阻；
（3）利用物質(zhì)吸熱公式求出水吸收的熱量，結(jié)合P=$\frac{W}{t}$求出加熱時(shí)間．

解答 解：（1）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知當(dāng)U一定時(shí)，R最小，P最大，因此當(dāng)S閉合時(shí)，R₁短路，電路中電阻最小，此時(shí)功率最大，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)；
由P=UI可得：I_熱=$\frac{{P}_{熱}}{U}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A；
（2）因?yàn)楫?dāng)加熱時(shí)只有R₂工作，故R₂=$\frac{U}{{I}_{熱}}$=$\frac{220V}{5A}$=44Ω；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，當(dāng)飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)時(shí)，R_總=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{44W}$=1100Ω
因?yàn)榇��?lián)，故R₁=R_總-R₂=1100Ω-44Ω=1056Ω；
（3）水吸收的熱量為：
Q=cm△t
=4.2×10³ J/（kg•℃）×0.5kg×（97℃-20℃）
=1.617×10⁵ J；
因?yàn)殡娔苋�部轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能
故W=Q=1.617×10⁵ J
由P=$\frac{W}{t}$可得：
t=$\frac{W}{{P}_{熱}}$=$\frac{1.617×1{0}^{5}J}{1100W}$=147s
答：（1）加熱；此時(shí)電路中的電流是5A；
（2）電熱絲R₁的電阻是1056Ω；
（3）飲水機(jī)加熱工作時(shí)，將0.5千克初溫為20℃的水加熱到97℃，需要147s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電功率公式以及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是公式及其變形的應(yīng)用，還要學(xué)會(huì)從所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)，難點(diǎn)是結(jié)合電路圖判斷高溫檔位和低溫檔位．