Question

7．如圖1，電源電壓恒定，R₁為定值電阻，R₂為滑動變阻器．閉合開關(guān)S₁，斷開S₂后，移動滑片P時，ab兩端電壓U和通過的電流I之間的關(guān)系圖象如圖2所示；燈泡標(biāo)有
“15V  15W”字樣（不考慮溫度對燈絲電阻的影響），則下列說法中正確的是（　　）

• A． 電源電壓為12V
• B． R₁的阻值為5Ω
• C． 閉合開關(guān)S₁，斷開S₂后，電路消耗的最大功率為55W
• D． 改變兩個開關(guān)的狀態(tài)和調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片，電路消耗的最小功率為9W

Answer 1

分析 （1）閉合開關(guān)S₁，斷開S₂后，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端電壓，電流表測電路中電流，由電路特點結(jié)合圖象，根據(jù)歐姆定律計算電源電壓和R₁以及R₂最大值；由P=UI計算電路消耗功率的最大值；
（2）先由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算燈泡電阻，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析改變兩個開關(guān)的狀態(tài)和調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片，電路消耗的最小功率并計算．

解答 解：
（1）由電路圖知，閉合開關(guān)S₁，斷開S₂，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端電壓，電流表測電路中電流，
當(dāng)滑片P在a端時，變阻器接入電路阻值為0，只有R₁連入電路，此時電路中電流最大，由圖象知此時電路中電流I=3A，
由歐姆定律可得：U=IR₁=3A×R₁，
當(dāng)滑片P在b端時，變阻器連入阻值為最大值，此時電路中電流最小，電壓表示數(shù)最大，由圖象知此時電路中電流I′=1A，U₂=10V，
由歐姆定律可得，變阻器最大值：R₂=$\frac{{U}_{2}}{I′}$=$\frac{10V}{1A}$=10Ω，
由串聯(lián)電路特點和歐姆定律可得：U=I′R₁+U₂=1A×R₁+10V，
由電源電壓不變可得：3A×R₁=1A×R₁+10V，
解得：R₁=5Ω，
電源電壓：U=U=IR₁=3A×5Ω=15V．故A錯誤，B正確；
電路消耗的最大功率為：
P=UI=15V×3A=45W，故C錯誤；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡電阻：R_L=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（15V）^{2}}{15W}$=15Ω，
電源電壓一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路中電阻最大時電路消耗功率最小，
因為R_L＞R₁，由圖知，當(dāng)只閉合S₂時，即L與R₂串聯(lián)且滑片在b端最大值處時，電路消耗功率最小，
P_最小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}+{R}_{2}}$=$\frac{（15V）^{2}}{15Ω+10Ω}$=9W，故D正確．
故選BD．

點評 本題考查了串聯(lián)電路特點、歐姆定律的應(yīng)用以及電功率公式的應(yīng)用，能靈活運用相關(guān)公式，正確分析電路是關(guān)鍵．