Question

14．某同學用滑輪組探究勻速提升物體時，加在繩子自由端的拉力F與被提升物體所受重力G的關系．請你分析下表中的實驗數(shù)據(jù)，歸納出拉力F與物體所受重力G的關系式：F=0.5G+0.4N．

G/N	1	2	3	4	5	6
F/N	0.9	1.4	1.9	2.4	2.9	3.4

Answer 1

分析 由表格數(shù)據(jù)，重力G每增大1N，繩子自由端的拉力F增大0.5N，所以F與G成一次函數(shù)關系，由此解答．

解答 解：由表格數(shù)據(jù)，重力G每增大1N，繩子自由端的拉力F增大0.5N，所以F與G成一次函數(shù)關系，
設F與G關系的表達式為F=aG+b，
由表格第一組數(shù)據(jù)，當G=1N，F(xiàn)=0.9N，
則：0.9N=a×1N+b…①
由表格第二組數(shù)據(jù)，當G=2N，F(xiàn)=1.4N，
則：1.4N=a×2N+b…②
①-②可得a=0.5，
將a代入①得b=0.4N，
所以拉力F與物體所受重力G的關系式：F=0.5G+0.4N．
故答案為：0.5G+0.4N．

點評 此題考查分析數(shù)據(jù)能力，分析比較F隨G的變化特點，借助數(shù)學方法可以解題．本題還可以通過F與G的數(shù)據(jù)特點判斷出通過動滑輪繩子段數(shù)n后，由表格中每組數(shù)據(jù)關系總結出F與G的關系式．