(2013?呼和浩特)如圖所示,輕質(zhì)杠桿MN長(zhǎng)0.8m,ON=0.6m,F(xiàn)2=10
3
N,杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài),與水平方向的夾角為30°,F(xiàn)1 的方向豎直向下,F(xiàn)2沿水平方向.試計(jì)算:
(1)F2的力臂;
(2)F1的大��;
(3)若知道O點(diǎn)支持物對(duì)杠桿支持力的方向垂直于杠桿沿OP方向,支持力F的大�。�
分析:(1)支點(diǎn)到F2作用線(xiàn)的距離為F2的力臂;然后根據(jù)直角三角形求出F2的力臂;
(2)先根據(jù)直角三角形求出F1的力臂,然后根據(jù)杠桿平衡的條件求出F1的大�。�
(3)先確定支點(diǎn)和力臂的大小,然后根據(jù)杠桿平衡的條件求出支持力F.
解答:解:力臂是支點(diǎn)到力的作用線(xiàn)的距離;如圖所示:

(1)根據(jù)圖示可知,F(xiàn)2的力臂:L2=ON×sin30°=0.6m×
1
2
=0.3m;
(2)根據(jù)圖示可知,L1為:OM×cos30°=(0.8m-0.6m)×
3
2
=
3
10
m,
根據(jù)杠桿平衡的條件可得:
F1×L1=F2×L2
F1×
3
10
m=10
3
×0.3m
F1=30N;
(3)選M點(diǎn)為支點(diǎn),當(dāng)O點(diǎn)支持物對(duì)杠桿支持力的方向垂直于杠桿沿OP方向時(shí),分別作出動(dòng)力臂和阻力臂;如圖所示:

根據(jù)杠桿平衡的條件可得:
F×OM=F2×MN×sin30°
F×(0.8m-0.6m)=10
3
N×0.8m×
1
2

F=20
3
N.
答:(1)F2的力臂為0.3m;
(2)F1的大小為30N;
(3)若知道O點(diǎn)支持物對(duì)杠桿支持力的方向垂直于杠桿沿OP方向,支持力F的大小為20
3
N.
點(diǎn)評(píng):本題考查杠桿平衡條件的應(yīng)用,難點(diǎn)是利用數(shù)學(xué)三角函數(shù)關(guān)系求出力臂的大�。�
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質(zhì)量
質(zhì)量
的兩種液體,用相同的電熱器加熱,在相同的時(shí)間內(nèi)比較它們
升高
升高
的溫度.他所用的公式是c=
Q
m△t
Q
m△t

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