Question

一個(gè)身高為1.7m的同學(xué)直立在豎直懸掛的平面鏡前，當(dāng)鏡子的上邊緣距離地面1.65m時(shí)，他恰好能看到自己的頭頂，要使他能看到自己的腳，鏡子的下邊緣離地面的高度最多是________．

Answer 1

0.8m
分析：根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)可知，物體與像關(guān)于平面鏡對(duì)稱．分別找出頭頂、眼睛和腳在平面鏡中的像，根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)畫圖，結(jié)合三角形中位線可計(jì)算得平面鏡長應(yīng)為人身高的一半，再根據(jù)鏡子的上邊緣距離地面1.65m，即可求出鏡子的下邊緣離地面的高度．
解答：如圖所示，A、C、B分別表示人的頭頂、眼睛和腳的位置．EF為平面鏡位置，由平面鏡成像特點(diǎn)可確定A′C′B′為ACB的像，因?yàn)镺C=OC′，所以O(shè)C= CC′
EO=A′C′，F(xiàn)O=B′C′，EF=A′B′= AB
EF為平面鏡的最小長度，AB為人的身高，這就是鏡的長應(yīng)為人身高的一半，即EF=×1.7m=0.85m，
因?yàn)殓R子的上邊緣距離地面1.65m，即ED=1.65m，則鏡子的下邊緣離地面的高度FD=ED-EF=1.65m-0.85m=0.8m．
故答案為：0.8m．
點(diǎn)評(píng)：本題考查根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)的原理和解決實(shí)際問題的能力，解答此類題目的關(guān)鍵是畫出圖形，利用三角形中位線計(jì)算得平面鏡的長，然后問題可解．