Question

6．某一質(zhì)量為0.05g的雨滴勻速下落，速度為7m/s，勻速下落距離為800m，假設(shè)雨滴在下落過程中質(zhì)量保持不變．
（1）求這段勻速下落過程中重力對(duì)雨滴所做的功；
（2）求這段勻速下落過程中重力的功率；
（3）若勻速下落過程中，雨滴克服阻力所做的功42%轉(zhuǎn)化為雨滴的內(nèi)能，求這部分內(nèi)能使雨滴溫度升高多少攝氏度？已知c_水=4.2×10³J/（kg•℃）．

Answer 1

分析 （1）知道雨滴的質(zhì)量，求出雨滴所受重力，結(jié)合下落高度，利用W=Gh求重力做功；
（2）利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Gh}{t}$═Gv求這段勻速下落過程中重力的功率；
（3）由效率公式求出雨滴吸收熱量，后根據(jù)吸熱公式Q_吸=cm△t，求雨滴溫度的升高值．

解答 解：
（1）雨滴所受重力：G=mg=0.05×10^-3kg×9.8N/kg=4.9×10^-4N，
重力做功：
W=Gh=4.9×10^-4N×800m=0.392J；
（2）這段勻速下落過程中重力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Gh}{t}$=Gv=4.9×10^-4N×7m/s=3.43×10^-3W；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{總}(cāng)}$得：
Q_吸=Wη=0.392J×42%=0.16464J，
由Q_吸=cm△t得雨滴升高溫度：
△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{0.16464J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×0.05×1{0}^{-3}kg}$=0.784℃．
答：（1）這段勻速下落過程中重力對(duì)雨滴所做的功為0.392J；
（2）這段勻速下落過程中重力的功率為3.43×10^-3W；
（3）這部分內(nèi)能使雨滴溫度升高0.784℃．

點(diǎn)評(píng) 本題利用雨滴下落這一常見的現(xiàn)象考查了學(xué)生對(duì)重力公式、功的公式、功率公式、物體升溫吸熱公式的了解與掌握，因?yàn)閿?shù)值較小，要細(xì)心計(jì)算，比較容易出錯(cuò)！