Question

12．如圖所示，平底茶壺的質(zhì)量是400g，底面積是40cm²，內(nèi)盛0.6kg的開(kāi)水，水深12cm，放置在面積為1m²的水平桌面中央．試求：
（1）水對(duì)茶壺底部的壓力；
（2）茶壺對(duì)桌面的壓強(qiáng)．（g取10N/kg）
（3）若現(xiàn)向水中放入一體積30cm³，質(zhì)量為6g的物體，靜止時(shí)，試求物體所受浮力．

Answer 1

分析 （1）知道茶壺內(nèi)水的深度，根據(jù)p=ρgh求出水對(duì)壺底的壓強(qiáng)，再利用公式F=pS求出水對(duì)茶壺底部的壓力；
（2）已知茶壺的質(zhì)量和壺內(nèi)水的質(zhì)量，根據(jù)公式G=mg可求其重力，在水平面上壓力等于物體自身的重力，茶壺的底面積已知，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$可求茶壺對(duì)桌面的壓強(qiáng)；
（3）知道物體的質(zhì)量和密度，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出物體的密度，然后與水的密度相比較確定物體靜止時(shí)在水中的狀態(tài)，根據(jù)物體漂浮條件求出受到的浮力．

解答 解：（1）茶壺內(nèi)水的深度：
h=12cm=0.12m，
水對(duì)壺底的壓強(qiáng)：
p_水=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1200Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，水對(duì)茶壺底部的壓力：
F=p_水S=1200Pa×40×10^-4m²=4.8N；
（2）茶壺的重力：
G_壺=m_壺g=0.4kg×10N/kg=4N，
水的重力：
G_水=m_水g=0.6kg×10N/kg=6N，
茶壺對(duì)桌面的壓力：
F′=G_水+G_壺=4N+6N=10N，
茶壺對(duì)桌面的壓強(qiáng)：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{10N}{40×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2500Pa；
（3）物體的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{6g}{30c{m}^{3}}$=0.2g/cm³，
因ρ=0.2g/cm³＜ρ_水=1.0g/cm³，
所以，物體在水中靜止時(shí)處于漂浮狀態(tài)，
則受到的浮力F_浮=G=mg=6×10^-3kg×10N/kg=0.06N．
答：（1）水對(duì)茶壺底部的壓力為4.8N；
（2）茶壺對(duì)桌面的壓強(qiáng)為2500Pa；
（3）物體所受浮力為0.06N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)壓強(qiáng)定義式和液體壓強(qiáng)公式、密度公式、物體浮沉條件的掌握和運(yùn)用，要注意水平面上物體的壓力和自身的重力相等．