Question

某人用繩子將一物體從水面下2m深處的地方勻速提到水面下0.5m處的過程中，所用時間為6s，拉力F₁做功的功率為9W，當物體拉到有l(wèi)/5的體積露出水面時，讓其靜止，此時繩子對物體的拉力為40N，不計繩子的質量，忽略水的阻力．
求：（1）拉力F₁的大��；（2）物體浸沒時所受的浮力；（3）物體的密度．

Answer 1

分析：（1）求出物體在水面下上升的距離，知道所用時間，利用速度公式求物體的上升速度；知道拉力做功功率，再利用P=

W

t

=

Fs

t

=Fv求拉力F₁的大小；
（2）當物體全浸沒時，物體受到的浮力F_浮=ρ_水v_排g=ρ_水v_物g，而F_浮+F₁=G；
當物體

1

5

露出水面（

4

5

浸沒水中）時，物體受到的浮力F_浮′=ρ_水

4

5

v_物g，而F_浮′+F₂=G；聯(lián)立方程組求解；
（3）求出了物體完全浸沒時受到的浮力，利用阿基米德原理F_浮=ρ_水v_排g求物體的體積；利用F_浮+F₁=G求物體重，利用重力公式G=mg求物體的質量，再用密度公式ρ=

m

v

求物體的密度．

解答：解：（1）物體在水下上升的距離：
s=2m-0.5m=1.5m，
上升速度：
v=

s

t

=

1.5m

6s

=0.25m/s，
∵P=

W

t

=

Fs

t

=Fv，P=9W，
∴拉力F₁的大�。�
F₁=

P

v

=

9W

0.25m/s

=36N；
（2）當物體浸沒時，F₁=G-F_浮=G-ρ_水v_排g=G-ρ_水v_物g=，----------①
當物體有

1

5

體積露出水面時：F₂=G-F_浮′=G-

4

5

ρ_水v_物g=G-

4

5

F_浮---------②
由①②式得到：

1

5

F_浮=F₂-F₁，
F_浮=5（F₂-F₁）=5×（40N-36N）=20N；
（3）當物體浸沒時，F_浮=20N，G=F₁+F_浮=36N+20N=56N，
∵F_浮=ρ_水v_排g=ρ_水v_物g，
∴v_物=

F浮

ρ水g

=

20N

1×103kg/m3×10N/kg

=2×10^-3m³，
物體的質量：
m=

G

g

=

56N

10N/kg

=5.6kg，
物體的密度：
ρ_物=

m

v物

=

5.6kg

2×10-3m3

=2.8×10³kg/m³．
答：（1）拉力F₁的大小為36N；
（2）物體浸沒時所受的浮力20N；
（3）物體的密度為2.8×10³kg/m³．

點評：本題考查了重力的公式、密度的公式、阿基米德原理及推導公式、功率公式、速度公式，知識點多、綜合性強，屬于難題！