Question

6．如圖所示的電路，燈泡L上標有“l(fā)0V 3W”的字樣，R₀=20Ω，R是最大阻值為30Ω的滑動變阻器，電流表的量程是0～0.6A，電壓表的量程是0～15V．則：
（1）將滑片P滑到最右端，同時閉合S₁和S₂，燈泡L恰好正常發(fā)光，求電源電壓及電流表示數
（2）閉合S₁和S₂，在兩表量程范圍內移動滑片P，求R₀功率的變化范圍．

Answer 1

分析 （1）只閉合S₁時，R與R₀串聯后再與L并聯，而L正常發(fā)光，說明電源電壓等于L的額定電壓；
由P=UI求出L正常發(fā)光的電流，由于歐姆定律求出R、R₀支路的電流，即可根據并聯電路的特點求出電流表示數．
（2）閉合S₁和S₂，由于電流表和電壓表均有量程限制，所以根據最大電流求出滑動變阻器的最小值，根據電壓表的最大電壓求出滑動變阻器的最大值．

解答 解：（1）將滑片P滑到最右端，同時閉合S₁和S₂，R與R₀串聯后再與L并聯，
由于L正常發(fā)光，則電源電壓U=U_并=U_額=10V；
由P=UI得：L正常發(fā)光的電流I_L=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{10V}$=0.3A，
R、R₀支路的總電阻為R=R₀+R=20Ω+30Ω=50Ω；
通過R₀的支路的電流為：I₀=$\frac{U}{R}$=$\frac{10V}{50Ω}$=0.2A，
根據并聯電路的干路電流等于各支路電流之和得：
電流表示數為I=I_L+I₀=0.3A+0.2A=0.5A．
（2）為了保證電流不超過電流表的量程，則干路電流最大為：I=0.6A，
根據并聯電路的干路電流等于各支路電流之和得：
通過R₀的支路的最大電流為：I_0max=I-I_L=0.6A-0.3A=0.3A，
R₀的最大功率P_0max=（I_0max）²R₁=（0.3A）²×20Ω=0.18W；
當滑動變阻器全部連入電路時，R、R₀支路的總電阻最大；通過R、R₀的支路的電流最小為I_0min=I₀=0.2A，
變阻器兩端電壓最大為：U_Rmax=I_0minR=0.2A×30=6V，
由于電壓表的量程15V，所以沒有超出電壓表的量程；
R₀的最小功率P_0min=（I_0min）²R₁=（0.2A）²×20Ω=0.08W．
所以，R₀功率的變化范圍0.08W～0.18W．
答：（1）電源電壓為4V；電流表示數為0.5A．
（2）R₀功率的變化范圍0.08W～0.18W．

點評 考查了歐姆定律的應用及電功率的有關計算，在確定滑動變阻器接入電阻范圍時，要從電流表和電壓表的量程入手．