Question

8．如圖，滑動變阻器上標有“50Ω  1A”，電源電壓恒定為6V，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～3V．閉合開關(guān)S，移動滑動變阻器滑片開某一位置時，電流表示數(shù)為0.2A，電壓表示數(shù)為2V．求：
（1）電阻R₁的阻值；
（2）此時的滑動變阻器通電1min消耗的電能；
（3）為保證電路安全，通電10秒內(nèi)，電阻R₁上允許消耗電能的范圍．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據(jù)歐姆定律求出電阻R₁的阻值；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出變阻器兩端的電壓，根據(jù)W=UIt求出此時的滑動變阻器通電1min消耗的電能；
（3）根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)最大時電路中的電流，然后與電流表的量程確定電路中的最大電流，根據(jù)W=UIt求出通電10秒內(nèi)電阻R₁上最大消耗電能；當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的最小電流，再根據(jù)W=I²Rt求出通電10秒內(nèi)電阻R₁上最小消耗電能，然后得出答案．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω；
（2）因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，變阻器兩端的電壓：
U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
此時的滑動變阻器通電1min消耗的電能：
W₂=U₂It=4V×0.2A×60s=48J；
（3）當(dāng)電壓表的示數(shù)U₁′=3V時，電路中的電流：
I_大=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A＜0.6A，
所以，電路中的最大電流為0.3A，
通電10秒內(nèi)電阻R₁上最大消耗電能：
W_1大=U₁′I_大t′=3V×0.3A×10s=9J，
當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I_小=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+50Ω}$=0.1A，
通電10秒內(nèi)電阻R₁上最小消耗電能：
W_1小=I_小²R₁t′=（0.1A）²×10Ω×10s=1J，
所以，電阻R₁上允許消耗電能的范圍為1J～9J．
答：（1）電阻R₁的阻值為10Ω；
（2）此時的滑動變阻器通電1min消耗的電能為48J；
（3）為保證電路安全，通電10秒內(nèi)，電阻R₁上允許消耗電能的范圍為1J～9J．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律、電功公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是電路最大電流和最小電流的確定．