Question

13．如圖所示電路，電源電壓為9V，保持不變，定值電阻R₀的阻值為20Ω，燈泡L上標(biāo)有“6V 3W”字樣，滑動(dòng)變阻器標(biāo)有“20Ω 1A”字樣．當(dāng)開(kāi)關(guān)S₂斷開(kāi)，S、S₁閉合時(shí)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使燈泡L正常發(fā)光（設(shè)燈泡電阻不變）．
求：（1）燈泡L的電阻值？
（2）燈泡正常發(fā)光時(shí)，滑動(dòng)變阻器在 5min內(nèi)產(chǎn)生的熱量？
（3）整個(gè)電路消耗的最小電功率？（不考慮電路中無(wú)電流通過(guò)的情況）

Answer 1

分析 （1）已知燈泡L上標(biāo)有“6V 3W”字樣，根據(jù)P=UI，I=$\frac{U}{R}$可求得燈泡L的電阻值；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₂斷開(kāi)，S、S₁閉合時(shí)，滑動(dòng)變阻器與燈泡L串聯(lián)，根據(jù)燈泡L正常發(fā)光可知電路中的電流，利用Q=I²Rt可求得滑動(dòng)變阻器在5min內(nèi)產(chǎn)生的熱量；
（3）斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₁，閉合開(kāi)關(guān)S、S₂，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使其接入電路的阻值最大，則整個(gè)電路消耗的電功率最小．根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得最小電功率．

解答 解：（1）由P=UI可得，I_額=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得燈泡L的電阻值R_L=$\frac{{U}_{額}}{{I}_{額}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₂斷開(kāi)，S、S₁閉合時(shí)，滑動(dòng)變阻器與燈泡L串聯(lián)，則I_變=I_額=0.5A，
R_變=$\frac{U-{U}_{L}}{{I}_{變}}$=$\frac{9V-6V}{0.5A}$=6Ω，
滑動(dòng)變阻器在5min內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q_變=${I}_{變}^{2}{R}_{變}$t=（0.5A）²×6Ω×5×60s=450J；
（3）斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₁，閉合開(kāi)關(guān)S、S₂，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使其接入電路的阻值最大，
整個(gè)電路消耗的電功率最�。�
最小電功率P_總=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{總}(cāng)}$=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}+{R}_{滑最大}}$=$\frac{{（9V）}^{2}}{20Ω+20Ω}$=2.025W．
答：（1）燈泡L的電阻值我12Ω；
（2）燈泡正常發(fā)光時(shí)，滑動(dòng)變阻器在5min內(nèi)產(chǎn)生的熱量450J；
（3）整個(gè)電路消耗的最小電功率為2.025W．

點(diǎn)評(píng) 當(dāng)電阻并聯(lián)時(shí)，總電阻一定會(huì)小于任一電阻，故第三問(wèn)中只能是定值電阻與滑動(dòng)變阻器的全部阻值接入時(shí)總電阻最大．