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12.甲、乙、丙是由同種材料制成的實(shí)心長方體,其中乙和丙的大小規(guī)格相同.現(xiàn)甲、丙均平放水平面上,乙豎放在丙的上表面中央,如圖所示.
①若甲對地面的壓強(qiáng)為4.9×103帕,甲的底面積為0.01米2,求:
(a)甲對地面的壓力F;
(b)甲的質(zhì)量m.
②若長方體的密度為ρ,乙和丙的長、寬、高三者中,長度為a、高度為c,求:
(a)乙對丙的壓強(qiáng)p
(b)丙對地面的壓強(qiáng)p
(第②題答題所涉及的物理量均用字母表示)

分析 (1)①根據(jù)壓強(qiáng)的變形公式:F=pS求出甲對地面的壓力;
②根據(jù)地面受到的壓力等于重力可知重力的大小,再根據(jù)G=mg求出甲的質(zhì)量;
(2)①根據(jù)p=FS、G=mg、m=ρV以及V=sh表示出乙對丙的壓強(qiáng);
②乙的放置方式不影響丙對地面的壓強(qiáng),所以將乙平放在丙之上,然后根據(jù)p=ρgh表示出丙對地面的壓強(qiáng).

解答 解:
①(a)由p=FS可知,甲對地面的壓力:
F=pS=4.9×103Pa×0.01m2=49N;
(b)因為地面受到的壓力等于重力,所用由G=mg可知,甲的質(zhì)量:
m=Gg=Fg=49N9.8N/kg=5kg;
②(a)由p=FS、G=mg、m=ρV以及V=sh可得,乙對丙的壓強(qiáng):
p=FS=mgS=ρVgS=ρShgS=ρgh=ρga;
(b)乙的放置方式不影響丙對地面的壓強(qiáng),所以乙可以看作平放在丙之上,則丙對地面的壓強(qiáng):
p=ρgh=2ρgc.
答:①(a)甲對地面的壓力為49N;
(b)甲的質(zhì)量為5kg.
②(a)乙對丙的壓強(qiáng)為p=ρga;
(b)丙對地面的壓強(qiáng)p=2ρgc.

點(diǎn)評 p=FS是計算壓強(qiáng)的普適公式,對于形狀規(guī)則、均勻的固體來說,也可以用p=ρgh來計算固體壓強(qiáng).

練習(xí)冊系列答案
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(1)這尊兵馬俑(含踏板)的質(zhì)量是多少?
(2)這尊兵馬俑豎放在水平地面上時,對地面的壓強(qiáng)是多少?
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       鍘刀
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      起子
C.
      獨(dú)輪車
D.
      鐵锨

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同步練習(xí)冊答案
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