Question

13．甲乙兩物體質量之比為3：4，密度之比為3：2，若它們漂浮在某液體中，受到的浮力之比為3：4；若把它們全部浸沒在同種液體中，受到的浮力之比為1：2．

Answer 1

分析 （1）知道兩物體的質量比，即可求出重力比，根據(jù)物體漂浮的條件即可求出浮力之比；
（2）知道兩物體的質量和密度比，利用密度公式求出兩物體的體積關系（浸沒時排開液體的體積關系）；利用阿基米德原理求出兩物體受到的浮力關系．

解答 解：（1）甲乙兩物體漂浮在某液體中，根據(jù)漂浮條件可知F_浮=G_物，
所以，$\frac{{F}_{浮甲}}{{F}_{浮乙}}$=$\frac{{G}_{甲}}{{G}_{乙}}$=$\frac{{m}_{甲}g}{{m}_{乙}g}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=$\frac{3}{4}$；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得：
 $\frac{{V}_{甲}}{{V}_{乙}}$=$\frac{\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{甲}}}{\frac{{m}_{乙}}{{ρ}_{乙}}}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$×$\frac{{ρ}_{乙}}{{ρ}_{甲}}$=$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{2}$，
由于兩物體都浸沒在同種液體中時V_排=V，
甲乙兩球排開的液體體積：
V_甲排：V_乙排=V_甲：V_乙=1：2，
根據(jù)F_浮=ρgV_排可知：
甲、乙兩球所受浮力比：F_甲浮：F_乙浮=V_甲排：V_乙排=1：2．
故答案為：3：4；1：2．

點評 本題考查了學生對密度公式、阿基米德原理公式的掌握和運用，因為是求比例的題目，容易顛倒，要細心！