Question

小剛同學想測量家中一頭肥豬的重，如圖所示，他用繩將豬綁住掛在木棒的B點，將棒的一端O放在石坎上，人通過掛在A端的測力計拉起木棒的另一端，是木棒剛好達到水平位置．已知測力計的示數F=320N，OA=1.6m，OB=0.4m．問：
（1）請你根據以上數據計算豬的重力大約是多少？
（2）你認為利用這種方法測出的豬的重力比實際重力偏大還是偏小，并說明產生誤差的原因是什么？
（3）如果豬的實際重力為1200N豬被拉離地面0.1m，這個過程杠桿裝置的機械效率是多少？

Answer 1

分析：（1）由題意可知，杠桿處于平衡狀態(tài)，根據杠桿的平衡條件求出豬的重力；
（2）根據木棒本身有重力，進行分析解答；
（3）利用W=Gh求出有用功，根據題意求出動力臂和阻力臂之間的關系，進一步求出彈簧測力計提高的高度，根據W=Fs求出總功，利用η=

W有用

W總

×100%求出杠桿裝置的機械效率．

解答：解：（1）由圖知，F×OA=G×OB，
即：320N×1.6m=G×0.4m，
解得：G=1280N；
（2）這種計算方法中忽略了杠桿本身的重力，測出的結果要比實際重力偏小；
（3）有用功：
W_有用=G_實際h=1200N×0.1m=120J，
杠桿的動力臂和阻力臂的關系為：
OA：OB=1.6m：0.4m=4：1；
∵豬被拉離地面升高了0.1m
∴彈簧測力計提高的高度：
s=nh=4×0.1m=0.4m，
總功：
W_總=Fs=320N×0.4m=128J，
這個過程杠桿裝置的機械效率：
η=

W有用

W總

×100%=

120J

128J

×100%≈94%．
答：（1）豬的重力大約是1280N；
（2）這種方法測出的豬的重力比實際重力偏小，原因是木棒本身有重力；
（3）這個過程杠桿裝置的機械效率是94%．

點評：本題考查了杠桿平衡條件的應用、使用滑輪組有用功、總功、機械效率的計算，利用所學知識解決實際問題，學以致用．