Question

19．一正方體物塊邊長10cm，浸沒在水中，下表面到水面的距離20cm，上表面與水面相平行．
求：（1）物塊下表面受壓強．
（2）物塊上下表面受到水的壓力差．
（3）此時物塊受到的浮力，（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道下表面到水面的距離，根據p=ρgh求出物塊下表面受到的壓強；
（2）根據題意求出上表面的距離，根據p=ρgh求出物塊上表面受到的壓強，根據題意求出正方體的底面積，根據F=pS求出物塊上下表面受到水的壓力差；
（2）浮力產生的原因是物體上下表面壓力不同，壓力差即浮力．

解答 解：（1）物塊下表面受到的壓強：
p_下=ρgh_下=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa；
（2）上表面與水面相平行，則物體上表面的深度：
h_上=h_下-L=20cm-10cm=10cm=0.1m，
上表面受到的壓強：
p_上=ρgh_上=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa，
所以，由p=$\frac{F}{S}$可得，物塊上下表面受到水的壓力差：
△F=F_下-F_上=p_下S-p_上S=（p_下-p_上）S=（2000Pa-1000Pa）×（0.1m）²=10N；
（3）物體所受浮力等于上下表面的壓力差，即F_浮=F_下-F_上=10N．
答：（1）物塊下表面受壓強為2000Pa；
（2）物塊上下表面受到水的壓力差為10N；
（3）此時物塊受到的浮力為10N．

點評 本題考查了液體壓強和固體壓強公式以及浮力產生的原因，正確的計算物體上表面的深度是關鍵．