Question

10．如圖甲是一個能夠測定油箱內油面高度的裝置，油箱內無油時，滑片P在b端；油箱裝滿時，P在a端，滑動變阻器接入電路的阻值隨浮標升降均勻變化，但是現(xiàn)已失靈，且油量表表盤只能看清最大值50（L）和最小值0（L），聰明的小李對它進行了維修和更換．他把裝置打開一看，發(fā)現(xiàn)R?燒壞了，但是不知道它的具體型號，變阻器R的銘牌上標有“50Ω  1A”字樣．為了確定燒壞的電阻R?，他拆下油量表并另外找來了電源、滑動變阻器、定值電阻R₂=5Ω和電壓表等器材，用導線組成了如圖乙所示的電路進行實驗，調節(jié)滑動變阻器R₁的滑片位置，得到油量表為0L和50L是對應的電壓值分別為0.5V和3V．

問題：
（1）油量表中燒壞的電阻的阻值是多大？
（2）小王想用如圖所示的電流表來代替“油量表”，請在圖丙中標出0L和50L的位置，并通過計算說明40L所對應的電流值．

Answer 1

分析 （1）由圖甲知，R與R′串聯(lián)，油量串聯(lián)在電路中，所以它是一個電流表，圖乙中R₂、R₁、油量表串聯(lián)．
由圖乙根據(jù)串聯(lián)電路特點和歐姆定律計算出油量表示數(shù)最大和最小時通過的電流，再根據(jù)甲圖列式計算R′的阻值；
（2）滑動變阻器接入電路的阻值隨浮標升降均勻變化，由此分析計算40L所對應的電流值．

解答 解：
（1）由圖知，油量表串聯(lián)在電路中，所以油量表是一個電流表，
由圖乙知，當油量表為0L時電壓表示數(shù)是0.5V，電路中電流：I₁=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{0.5V}{5Ω}$=0.1A，
當油量表為50L時電壓表示數(shù)是3V，電路中電流：I₂=$\frac{{U}_{2}′}{{R}_{2}}$=$\frac{3V}{5Ω}$=0.6A；
在圖甲中R′與R串聯(lián)，
當油量表為0L時，滑片在b端，即I₁=0.1A時，由串聯(lián)電路特點和歐姆定律可得，
I₁=$\frac{U}{R′+R}$=$\frac{U}{R′+50Ω}$=0.1A…①
當油量表為50L時，滑片在a端，即I₂=0.6A時，
I₂=$\frac{U}{R′}$=0.6A…②
由①②兩式可解得R′=10Ω，U=6V；
（2）如圖所示，當油量表為0L即I₁=0.1A；當油量表為50L即I₂=0.6A，

因為滑動變阻器接入的阻值隨浮標升降均勻變化，則油量表指示40L時浮標下降$\frac{1}{5}$，滑動變阻器連入阻值為：$\frac{1}{5}$R=$\frac{1}{5}$×50Ω=10Ω，
此時油量表示數(shù)（電流表示數(shù)）：
I₃═$\frac{U}{\frac{1}{5}R+R′}$=$\frac{6V}{10Ω+10Ω}$=0.3A．
答：（1）油量表中燒壞的電阻的阻值是10Ω；
（2）0L和50L的位置見上圖，40L所對應的電流值是0.3A．

點評 此題通過油箱改裝圖，考查到了串聯(lián)電路特點、歐姆定律、電流表的使用和讀數(shù)等電學綜合知識．理解圖示的原理、能夠從題中抓住關鍵詞語是解答此類題目的關鍵．