Question

8．如圖所示，質量和底面積都相同的兩個容器分別裝有質量和深度均相等的甲乙兩種不同液體，甲容器對桌面的壓強等于乙容器對桌面的壓強；甲容器底部所受液體的壓力大于乙容器底部所受液體的壓力．（均選填“大于”、“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析 （1）容器對桌面的壓力等于容器和容器內液體的重力之和，根據壓強公式p=$\frac{F}{S}$分析兩容器對桌面的壓強．
（2）根據質量和體積的關系，并利用密度公式比較液體密度的大小，然后根據公式p=ρgh分析液體對容器底部壓強的大小關系．再利用p=$\frac{F}{S}$可判斷出二者的壓力關系．

解答 解：（1）兩容器質量相等，則重力相等，兩容器內液體質量相等，則重力相等，容器對桌面的壓力等于容器和容器內液體的重力之和，故甲容器對桌面的壓力等于乙容器對桌面的壓力，又知兩容器底面積相等，根據壓強公式p=$\frac{F}{S}$，甲容器對桌面的壓強等于乙容器對桌面的壓強；
（1）因為兩容器內液體的質量相同，并且V_甲＜V_乙，所以，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，ρ_甲＞ρ_乙；
兩容器中的液體深度h相同，ρ_甲＞ρ_乙，根據公式p=ρgh可得，p_甲＞p_乙．
兩容器底面積相等，所以，由p=$\frac{F}{S}$可知，甲容器底部所受液體的壓力大于乙容器底部所受液體的壓力．
故答案為：等于；大于．

點評 此題考查了學生對壓強公式的掌握和運用，能夠確定液體密度和深度的大小關系是本題的關鍵．