Question

11．一臺水泵，功率是15kW，機械效率是80%，用這臺水泵在1min內能把10m³的水抽到多高的水塔上去？（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）已知抽水機的功率和工作時間，根據(jù)W=Pt可求總功．
（2）因為η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$，已知總功和機械效率，可求有用功．
（3）抽水做的功為有用功，利用G=mg=ρV求出其重力，再根據(jù)W=Gh，可求上升高度．

解答 解：P=1500W，t=1min=60s，η=80%，V=10m³，ρ=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg
（1）W_總=P•t=15000W×60s=9×10⁵J
（2）因為η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$，則W_有=W_總•η=9×10⁴J×80%=7.2×10⁵J
（3）又因為G=mg=ρVg=ρ=1.0×10³kg/m³×10m³×10N/kg=1×10⁵N，
由W=Gh得：
h=$\frac{{W}_{有}}{G}$=$\frac{7.2×1{0}^{5}N}{1×1{0}^{5}N}$=7.2m．
答：用這臺水泵在1min內能把10m³的水抽到7.2m的水塔上去．

點評 本題考查功的計算和機械效率的計算，關鍵是根據(jù)總功和機械效率計算有用功，根據(jù)有用功計算上升的高度．