Question

15．金屬塊在空氣中用彈簧秤稱重時，彈簧秤示數(shù)為15.68N，當金屬塊浸沒在水中稱重時，彈簧秤示數(shù)為13.72N，另有一木塊在空氣中用彈簧秤稱重時，彈簧秤示數(shù)為5.88N，現(xiàn)在將金屬塊連同木塊一起浸沒在水中用彈簧秤稱重時，彈簧秤示數(shù)為11.76N，求木塊的密度？

Answer 1

分析 先利用稱重法求金屬塊受到的浮力，再利用阿基米德原理求金屬塊排開水的體積；再利用稱重法求金屬塊和木塊共受到的浮力，同樣利用阿基米德原理求金屬塊和木塊排開水的總體積；求出兩次的體積差即為木塊的體積，根據(jù)密度公式求出木塊的密度．

解答 解：金屬塊的重力為：G=15.68N，所受浮力為：
F_1浮=G₁-F_1示=15.68N-13.72N=1.96N；
由F_浮=ρ_水gV_排得，金屬塊排開水的體積：
V_1排=$\frac{{F}_{1浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.96N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×9.8N/kg}$=2×10^-4m³；
金屬塊和木塊一共所受浮力為：
F_2浮=G₂-F_2示=15.68N+5.88N-11.76N=9.8N；
由F_浮=ρ_水gV_排得，金屬塊和木塊一共排開水的體積：
V_2排=$\frac{{F}_{2浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{9.8N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×9.8N/kg}$=1×10^-3m³；
木塊的體積V=V₂-V₁=1×10^-3m³-2×10^-4m³=0.8×10^-3m³；
根據(jù)公式G=mg得，木塊的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{5.88N}{9.8N/kg}$=0.6kg；
所以木塊的密度ρ=$\frac{{m}_{木塊}}{V}$=$\frac{0.6kg}{0.8×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.75×10³kg/m³．
答：木塊的密度是0.75×10³kg/m³．

點評 本題考查了學生對稱重法、阿基米德原理、密度計算公式的掌握和運用，利用好稱重法求浮力是本題的突破口．