Question

【題目】如圖甲所示，圓柱形容器的底面積為0.16m2，有一邊長為0.2m正方形物體A漂浮在水面上，現將一個質量為4kg、底面積為0.02m2金屬塊B靜止放在物體A上時，剛好使A完全侵沒在水中。已知水的密度為1×103kg/m3，A的密度為0.5×103kg/m3，g=10N/kg，求：

(1)物體B對A的壓強；

(2)甲圖中A露出水面的體積；

(3)把物體B放在物體A上后，水對容器底的壓強改變了多少；

(4)把物體B從物體A上取走后到A靜止，水的重力做了多少功。

Answer 1

【答案】(1) 2000Pa；(2) 0.004m3；(3)250Pa；(4)7J

【解析】

(1) 物體B對A的壓力為

物體B對A的壓強為

(2) 因為A漂浮，所以，則有

顯然物體A浸沒在水中的體積占總體積的一半，所以甲圖中A露出水面的體積為

(3) 把物體B放在物體A上后，排開水體積的增加量為A體積的一半，即0.004m3，由可得

則水對容器底的壓強變化量為

(4) 把物體B從物體A上取走后到A靜止，物體A上升的高度為

由于水的重力做的功等于物體A做的功，因此水的重力做的功為

答：(1) 物體B對A的壓強是2000Pa；

(2) 甲圖中A露出水面的體積0.004m3；

(3) 把物體B放在物體A上后，水對容器底的壓強改變了250Pa；

(4) 把物體B從物體A上取走后到A靜止，水的重力做功是7J。