Question

如圖所示，重16km的金屬圓柱體放在圓筒形容器中，細繩AD系于圓柱體上底面中央并沿豎直方向，杠桿AB可繞O點在豎直平面內轉動。當把小球P先后掛在B點與C點時，圓柱體對水平容器底面的壓強變化了2500p_a。當向容器中注水，使圓柱體沒入水中，為使圓柱體對容器底面的壓力恰好為零，需將小球P懸掛于距支點O1.4m的地方。已知杠桿在以上的各個狀態(tài)中，杠桿均在水平位置上平衡，AO=0.5m，CB=0.5m，圓柱體高h=0.1m。（g取10N/km，杠桿的質量、懸掛圓柱體和小球P的細繩的質量均忽略不計）求：金屬圓柱體的密度。（5分）

Answer 1

．解：設小球掛在B點時，繩子對杠桿A端的拉力為F₁，圓柱體對容器底面的壓力為N₁；小球掛在C點時，繩子對杠桿A端的拉力為F₂，圓柱體對容器底面的壓力為N₂；小球P重為G₀；圓柱體重為G。

F₁×AO = G₀×OB

圓柱體沒入水中時，杠桿平衡，圓柱體對容器底壓力恰好為零，繩對杠桿A端的拉力為F₃

=1000S