Question

均勻細(xì)長(zhǎng)棒AB，其質(zhì)量為m，A端用細(xì)線懸掛起來(lái)且懸線豎直，B端無(wú)阻礙地斜向浸沒(méi)在水池中，當(dāng)它穩(wěn)定靜止時(shí)，棒被浸沒(méi)部分的長(zhǎng)度是全長(zhǎng)的，如圖所示，求棒的密度是多少？

Answer 1

解：設(shè)棒的體積為V．
由題意知，棒受的力有重力、浮力和拉力．
以A端為支點(diǎn)，設(shè)重力的力臂為，則浮力的力臂為L(zhǎng)-×L=L
根據(jù)杠桿的平衡條件：
F_浮?L=G?
即：ρ_水gV?L=ρ_棒gV?
代入數(shù)據(jù)得：1.0g/cm³×g×V×L=ρ_棒×g×V×L
解得：ρ_棒=0.84g/cm³
答：棒的密度為0.84g/cm³．
分析：要解決此題，需要掌握杠桿的平衡條件及阿基米德原理．
關(guān)鍵是對(duì)棒進(jìn)行正確的受力分析，并且要正確地確定各個(gè)力的力臂．若選擇A點(diǎn)為支點(diǎn)，則可以減少對(duì)繩子拉力的分析．使運(yùn)算過(guò)程更加簡(jiǎn)便．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了阿基米德原理的應(yīng)用及杠桿平衡條件．正確地確定各個(gè)力的力臂是解決此題的關(guān)鍵所在，掌握阿基米德原理及其計(jì)算公式，學(xué)會(huì)靈活地運(yùn)用．