Question

16．小夢(mèng)家新買了一口電飯鍋，如圖甲所示．通過(guò)查看說(shuō)明書，發(fā)現(xiàn)電飯鍋工作時(shí)有兩種狀態(tài)：一種是鍋內(nèi)的水燒干以前的加熱狀態(tài)，另一種是水燒干后的保溫狀態(tài)．圖乙是電飯鍋的電路圖，R₂=60.5Ω，保溫時(shí)總功率為100W．

（1）自動(dòng)開關(guān)S接通時(shí)，電飯鍋處于哪種狀態(tài)？此時(shí)電功率多大？
（2）R₁的阻值多大？
（3）用電飯鍋將5kg水加熱升溫20℃（整個(gè)過(guò)程不計(jì)能量損失），需要多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）自動(dòng)開關(guān)S接通時(shí)，電路為R₂的簡(jiǎn)單電路，電路中的總電阻最小，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知電路的總功率最大，據(jù)此判斷電飯鍋的狀態(tài)，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出此時(shí)電功率；
（2）自動(dòng)開關(guān)S斷開時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電路的總電阻最大，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知電路的總功率最小，電飯鍋處于保溫狀態(tài)，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₁的阻值；
（3）根據(jù)Q_吸=cm△t求出水吸收的熱量，整個(gè)過(guò)程不計(jì)能量損失，根據(jù)Q=W=Pt求出需要的加熱時(shí)間．

解答 解：（1）自動(dòng)開關(guān)S接通時(shí)，電路為R₂的簡(jiǎn)單電路，電路中的總電阻最小，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路的總功率最大，電飯鍋處于加熱狀態(tài)，
此時(shí)電功率：
P_加熱=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{60.5Ω}$=800W；
（2）自動(dòng)開關(guān)S斷開時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電路的總電阻最大，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路的總功率最小，電飯鍋處于保溫狀態(tài)，
此時(shí)電路中的總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$=484Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₁的阻值：
R₁=R-R₂=484Ω-60.5Ω=423.5Ω；
（3）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×20℃=4.2×10⁵ J，
整個(gè)過(guò)程不計(jì)能量損失，由Q=W=Pt可得需要的加熱時(shí)間：
t=$\frac{W}{{P}_{加熱}}$=$\frac{{Q}_{吸}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{4.2×1{0}^{5}J}{800W}$=525s．
答：（1）自動(dòng)開關(guān)S接通時(shí)，電飯鍋處于加熱狀態(tài)，此時(shí)電功率為800W；
（2）R₁的阻值為423.5Ω；
（3）用電飯鍋將5kg水加熱升溫20℃，需要525s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式、吸熱公式、電功公式和串聯(lián)電路特點(diǎn)的應(yīng)用，分清電飯鍋處于不同狀態(tài)時(shí)電路的連接方式是關(guān)鍵．