Question

4．在不計(jì)繩重和摩擦的情況下，利用一滑輪組勻速提升物體，下表是在利用該滑輪組將一物體勻速提升到一定高度時(shí)采集到的信息．

物體所受 重力G/N	作用在繩子自由端的拉力F/N	滑輪組做的 有用功W有用/J	拉力做的 總功W總/J
500	200	1000	1200

根據(jù)上述信息通過(guò)計(jì)算可以確定該滑輪組提起物體的繩子段數(shù)為3；滑輪組的機(jī)械效率為83.3%；若用該滑輪組提升800N的物體時(shí)，它的機(jī)械效率將變大（填寫變化情況）；用該滑輪組將重為800N的物體以0.1m/s 的速度勻速提升，則拉力做功的功率為90W．

Answer 1

分析 （1）由表格數(shù)據(jù)可知有用功和總功，根據(jù)W=Fs和W=Gh求出物體提升的高度和繩端移動(dòng)的距離，根據(jù)s=nh求出繩子的有效股數(shù)，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%求出滑輪組的機(jī)械效率；
（2）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{額}}$×100%分析用該滑輪組提升800N的物體時(shí)機(jī)械效率的變化；
（3）根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)）求出動(dòng)滑輪的重力，進(jìn)一步求出將重為800N的物體以0.1m/s 的速度勻速提升時(shí)的拉力，根據(jù)P=Fv求出拉力做功的功率．

解答 解：
（1）由W=Fs和W=Gh可得，物體上升的高度和繩端移動(dòng)的距離分別為：
h=$\frac{{W}_{有}}{G}$=$\frac{1000J}{500N}$=2m，s=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{F}$=$\frac{1200J}{200N}$=6m，
由s=nh可得，該滑輪組提起物體的繩子段數(shù)：
n=$\frac{s}{h}$=$\frac{6m}{2m}$=3，
滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{1000J}{1200J}$×100%≈83.3%；
（2）若用該滑輪組提升800N的物體時(shí)，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{額}}$可知，滑輪組的額外功相同時(shí)，增大物重，做的有用功將增大，它的機(jī)械效率將變大；
（3）原來(lái)提升500N的物體時(shí)，不計(jì)繩重和摩擦，
由F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)）可得，動(dòng)滑輪的重力：
G_動(dòng)=3F-G_物=3×200N-500N=100N，
當(dāng)用該滑輪組提升800N的物體時(shí)：
F′=$\frac{1}{3}$（G_物′+G_動(dòng)）=$\frac{1}{3}$×（800N+100N）=300N．
拉力做功的功率：
P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$=$\frac{F′s}{t}$=F′v′=F′×3v=300N×3×0.1m/s=90W．
故答案為：3；83.3%；變大；90．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查機(jī)械效率、拉力和功率的計(jì)算公式的理解和掌握，熟練應(yīng)用公式F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_動(dòng)）是解決此題的關(guān)鍵，對(duì)功率的公式會(huì)變形應(yīng)用，代入數(shù)據(jù)和答案必須有數(shù)值和單位．