Question

9．太陽能是一種清潔無污染的永久性能源．如圖所示我市某學校為解決師生飲用熱水，淋浴用熱水及生活區(qū)熱水問題，投資安裝了樓頂太陽能集熱系統(tǒng)．在正常光照條件下，該系統(tǒng)每天可以把20m³水從20℃加熱到100℃，那么：
（1）該系統(tǒng)每天可以把多少焦耳太陽能轉化為內能？
（2）按每月有30天計算，該系統(tǒng)每月所獲得的內能相當于燃燒多少千克標準煤所獲得的內能？（煤炭的熱值q=3.0×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）根據密度計算公式ρ=$\frac{m}{V}$計算出水的質量；根據熱量公式計算出水吸收的熱量，即吸收的太陽能；
（2）先計算出一共獲得的太陽能，利用熱值公式計算出煤的質量．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的質量為：
m=ρ_水v_水=1×10³kg/m³×20m³=2×10⁴kg，
吸收的太陽能與水吸收的熱量相等，
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2×10⁴kg×（100℃-20℃）
=6.72×10⁹J；
（2）一共獲得的內能Q′=30Q=30×6.72×10⁹J=2.016×10¹¹J，
需要煤的質量：
m=$\frac{Q′}{q}$=$\frac{2.016×1{0}^{11}}{3.0×1{0}^{7}J/kg}$=6720kg．
答：（1）該系統(tǒng)每天可以把6.72×10⁹J太陽能轉化為內能；
（2）該系統(tǒng)每月所獲得的內能相當于燃燒6720kg標準煤所獲得的內能．

點評 本題考查了學生對吸熱公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃燒放熱公式Q_放=mq的掌握和運用，因條件已給出，難度不大．