Question

4．如圖所示，A、B是用同種材料制成的兩個(gè)高度均為h的實(shí)心圓柱體，材料的密度為ρ，B放在水平地面上，A放在B上，則A對(duì)B產(chǎn)生的壓強(qiáng)大小為ρgh（用字母表示）．B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為1.2ρgh，則A、B圓柱體的底面積之比為1：5．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)V=Sh求出圓柱體A的體積，根據(jù)m=ρV求出A的質(zhì)量，A對(duì)B的壓力和自身的重力相等，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出A對(duì)B產(chǎn)生的壓強(qiáng)；
（2）B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)等于A、B的重力之和，受力面積為B的底面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$表示出B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)即可得出答案．

解答 解：（1）實(shí)心圓柱體A的體積：
V_A=S_Ah，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，圓柱體A的質(zhì)量：
m_A=ρV_A=ρS_Ah，
A對(duì)B的壓力：
F_A=G_A=m_Ag=ρS_Ahg，
A對(duì)B的壓強(qiáng)：
p_A=$\frac{{F}_{A}}{{S}_{A}}$=$\frac{ρ{S}_{A}hg}{{S}_{A}}$=ρgh；
（2）圓柱體B受到的重力：
G_B=m_Bg=ρV_Bg=ρS_Bhg，
B對(duì)水平地面的壓力：
F_B=G_A+G_B=ρS_Ahg+ρS_Bhg，
B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：
p_B=$\frac{{F}_{B}}{{S}_{B}}$=$\frac{ρ{S}_{A}hg+ρ{S}_{B}hg}{{S}_{B}}$=1.2ρgh，
解得：$\frac{{S}_{A}}{{S}_{B}}$=$\frac{1}{5}$．
故答案為：ρgh； 1：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)的計(jì)算，涉及到體積公式、密度公式、重力公式和壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，分清兩種情況下壓力和受力面積是關(guān)鍵．