Question

（2010?門頭溝區(qū)一模）如圖所示小星沿杠桿GP水平向右勻速運動，通過對杠桿GP施加豎直向下的壓力來提升物體A．其中B、C、E、F都是定滑輪，D是動滑輪，杠桿GP可繞O點在豎直平面內轉動．正立方體A的邊長為40cm，密度為5×10³kg/m³．杠桿GP和細繩的質量均忽略不計，OG為10cm．當小星運動到H點，物體A對水平地面的壓強為0Pa．此時通過細繩對動滑輪D的向下拉力F_D=6000N．忽略細繩與滑輪的摩擦．g取10N/kg．求：
（1）物體A的重力；      
（2）動滑輪D的重力；
（3）若人的質量為40Kg，則OH的長度是多少？

Answer 1

分析：（1）求出物體A的體積，根據G=mg=ρVg求出物體的重力；
（2）當小星運動到H點，物體A對水平地面的壓強為0Pa，此時物體A受的拉力等于其重力，然后對動滑輪D進行受力分析，從而求出動滑輪重；
（3）根據杠桿的平衡條件求出OH的長度．

解答：解：（1）物體A的體積：
V_A=（0.4m）³=0.064m³，
物體A的重力：
G_A=m_Ag=ρ_AGV_A=5×10³kg/m³×10N/kg×0.064m³=3200N；
（2）以物體A為研究對象，受力分析如圖1所示．

F_A=G_A=3200N，
以動滑輪為研究對象，受力分析如圖2所示．

2F_A=F_D+G_動；           
2×3200N=6000N+G_動，
解得：G_動=400N；
（3）由于人對杠桿的壓力等于人的重力，G_人=m_人g=40kg×10N/kg=400N，
對杠桿進行受力分析如圖3所示：

根據杠桿平衡條件可得：
F_D×OG=G_人×0H，
6000N×0.1m=400N×0H，
0H=1.5m．
答：（1）物體A的重力為3200N；      
（2）動滑輪D的重力為400N；
（3）若人的質量為40Kg，則OH的長度是1.5m．

點評：此題主要考查的是學生對重力計算、滑輪組的受力分析、杠桿平衡條件計算的理解和掌握，有一定難度．