Question

15．小剛和小明分別用沿斜面向上的力F_甲、F_乙把同一重物勻速拉倒兩個(gè)斜面的頂端．若兩個(gè)斜面光滑、等高，甲斜面長(zhǎng)4m，乙斜面長(zhǎng)5m，所做的功跟別是W_甲、W_乙，則拉力F_甲與F_乙之比為5：4，斜面的機(jī)械效率η_甲、η_乙之比為1：1．

Answer 1

分析 斜面光滑說(shuō)明摩擦力為0，即使用光滑的斜面沒(méi)有額外功．則機(jī)械效率均為100%；勻速拉同一物體到頂端，由于其高度相同，由功的原理可知沿斜面所做的功都等于不用機(jī)械而直接用手所做的功，從而可以判斷出兩次做的功W₁和W₂的大小關(guān)系．知道斜面長(zhǎng)的大小關(guān)系，利用W=Fs比較拉力關(guān)系．

解答 解：因?yàn)樾泵婀饣�說(shuō)明摩擦力為0，即使用光滑的斜面沒(méi)有額外功，所以兩個(gè)斜面的機(jī)械效率都是100%．即斜面的機(jī)械效率η_甲、η_乙之比為1：1．
把同一物體沿斜面分別拉到頂端，G和h相同，由W=Fs=Gh可知兩次做的功相同，即W_甲=W_乙；
根據(jù)題意可知，F(xiàn)_甲的斜面長(zhǎng)度s_甲=4m；F_乙的斜面長(zhǎng)度s_乙=5m，根據(jù)公式W=Fs可知，
所以力F_甲：F_乙=$\frac{{W}_{甲}}{{s}_{甲}}$：$\frac{{W}_{乙}}{{s}_{乙}}$=$\frac{1}{4}$：$\frac{1}{5}$=5：4．
故答案為：5：4； 1：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查斜面的省力情況，機(jī)械效率的大小判斷，物體做功大小的判斷，關(guān)鍵是知道接觸面光滑，摩擦力為0，使用任何機(jī)械都不省功．也可以利用斜面傾斜角度越大，越費(fèi)力，來(lái)判斷兩次拉力的大小關(guān)系．