Question

【題目】實(shí)驗(yàn)室中常用的電流表是由小量程的電流計(jì)G改裝而成的。如圖甲所示，是一個(gè)滿偏電流Ig=6mA（即電流計(jì)G的量程）：內(nèi)阻Rg=10Ω且刻度均勻的電流計(jì)。如圖乙所示，在電路中，我們可以把電流計(jì)看成是由一個(gè)定值電阻Rg與能顯示電流大小的表盤(pán)G串聯(lián)在一起組成的，該電路同樣遵從歐姆定律。如圖丙所示，要把小量程的電流計(jì)G改裝成實(shí)驗(yàn)室常用的電流表，實(shí)際上就是給他并聯(lián)一個(gè)恰當(dāng)?shù)碾娮?/span>Ro即可，求：

(1)當(dāng)通過(guò)電流計(jì)G的電流大小為滿偏電流的一半時(shí)，加在其兩端的電壓為多少伏？

(2)若將電流計(jì)G改裝成一個(gè)量程為0.6A的電流表，則需要一個(gè)多大的電阻與其并聯(lián)（保留一位小數(shù)）？

(3)請(qǐng)推證：如果要使改裝的電流表的量程為原電流計(jì)G滿偏電流Ig的n倍（即I=nIg），則與其并聯(lián)的電阻R0的阻值應(yīng)為電流計(jì)G內(nèi)阻Rg的倍。

Answer 1

【答案】(1)0.03V；(2)0.1Ω；(3)見(jiàn)解析

【解析】

(1)當(dāng)通過(guò)電流計(jì)G的電流大小為滿偏電流的一半時(shí)，加在其兩端的電壓為

(2)電流計(jì)G滿偏電壓為

將電流計(jì)G改裝成一個(gè)量程為0.6A的電流表，由丙圖知，電流計(jì)G與R0并聯(lián)，此時(shí)電流計(jì)G兩端電壓最大，即電流計(jì)G滿偏電壓0.06V，則通過(guò)電流計(jì)G電流

由并聯(lián)電路電流規(guī)律，通過(guò)R0電流為

由并聯(lián)電路電壓規(guī)律，R0兩端電壓為

根據(jù)歐姆定律，R0阻值為

(3)原電流計(jì)G與R0并聯(lián)，設(shè)改裝的電流表的量程為,電流計(jì)G兩端電壓為U，若要使改裝的電流表的量程為原電流計(jì)G滿偏電流Ig的n倍，則

由并聯(lián)電路電流規(guī)律，通過(guò)R0的電流

由并聯(lián)電路電壓規(guī)律可得

由歐姆定律可得

則

答：(1)當(dāng)通過(guò)電流計(jì)G的電流大小為滿偏電流的一半時(shí)，加在其兩端的電壓為0.03V；

(2)若將電流計(jì)G改裝成一個(gè)量程為0.6A的電流表，則需要一個(gè)0.1Ω的電阻與其并聯(lián)；

(3)見(jiàn)解析。