Question

1．一串小彩燈，每個(gè)小彩燈正常工作電壓為4V，如圖所示，在正常情況下，細(xì)金屬絲由于表面有氧化銅而與燈絲支架不導(dǎo)通，若加上200V以上電壓時(shí)，氧化銅被擊穿，細(xì)金屬絲與燈絲支架導(dǎo)通．已知燈絲冷時(shí)電阻為2Ω，熱時(shí)電阻為20Ω，將這一串小彩燈串聯(lián)在220V電路中，在使彩燈正常發(fā)光情況下，應(yīng)串聯(lián)55個(gè)小彩燈，此時(shí)電路總電阻為1100Ω，在1h內(nèi)消耗的電能為158400 J．當(dāng)其中一只彩燈燈絲燒斷瞬間，細(xì)金屬絲兩端電壓達(dá)到220V，故細(xì)金屬絲與燈絲支架導(dǎo)通，保證其它燈泡繼續(xù)發(fā)光．

Answer 1

分析 知道一個(gè)小彩燈正常發(fā)光時(shí)的電壓，串聯(lián)在220V的電源上，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)，可求得所接燈的個(gè)數(shù)，此時(shí)的總電阻為nR（熱電阻），當(dāng)燈絲燒斷時(shí)，燒斷燈絲處電壓到達(dá)電源電壓220V氧化銅被擊穿，細(xì)金屬絲與燈絲支架導(dǎo)通．
利用公式P=UI求出燈泡的功率，再利用W=Pt可求出這些小燈泡1h消耗的電能．

解答 解：
每個(gè)小彩燈正常工作電壓為4V，將這一串小彩燈串聯(lián)在220V電路中，
在使彩燈正常發(fā)光情況下，串聯(lián)的燈泡盞數(shù)：n=$\frac{220V}{4V}$=55盞；
燈泡熱時(shí)電阻為20Ω，則此時(shí)電路的總電阻為R_總=nR=55×20Ω=1100Ω；
在彩燈正常發(fā)光情況下，每只燈泡兩端的電壓等于燈泡的額定電壓U=4V，
所以每只燈泡的消耗的功率P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（4V）^{2}}{20Ω}$=0.8W，
所以，55只燈泡1h內(nèi)消耗的電能：W=55Pt=55×0.8W×3600s=158400J；
當(dāng)其中一只彩燈燈絲燒斷瞬間，發(fā)生斷路的地方的電壓接近電源電壓220V，氧化銅被擊穿，細(xì)金屬絲與燈絲支架導(dǎo)通，保證其它燈泡繼續(xù)發(fā)光．
故答案為：55；1100；158400；220．

點(diǎn)評(píng) 確定何時(shí)用熱電阻、何時(shí)用冷電阻，知道串聯(lián)電路中發(fā)生斷路的地方兩端電壓為電源電壓是本題關(guān)鍵．注意此題中每只燈泡兩端的電壓都等于燈泡的額定電壓，有時(shí)并不恰好相等．