Question

11．用如圖所示滑輪組提起重300N的貨物，人所用的拉力為200N，繩子的自由端被拉下1m，若在此過程中克服繩重和摩擦做了15J的功，求：
（1）人用的拉力所做的總功；
（2）滑輪組的機械效率；
（3）動滑輪重．

Answer 1

分析 （1）知道物重和上升的高度，根據(jù)W_有=Gh求出有用功；先根據(jù)s=nh求出繩子自由端移動的距離，然后根據(jù)W_總=Fs求出總功；用總功減去有用功即可得額外功；
（2）知道有用功和總功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%求出滑輪組的機械效率；
（3）知道總功和所用時間，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出拉力做功的功率；
（4）首先用額外功減去克服繩重和摩擦做的功即可得出克服動滑輪重做的功，然后根據(jù)G_動=$\frac{W}{h}$求出動滑輪重．

解答 解：（1）由圖可知，承擔物重的繩子的股數(shù)n=2，
則物體上升的距離：
由s=nh，h=$\frac{s}{n}$=$\frac{1m}{2}$=0.5m，此過程中所做的有用功：
W_有=Gh=300N×0.5m=150J．
此過程中所做的總功：
W_總=Fs=200N×1m=200J．
（2）滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%
=$\frac{150J}{200J}$×100%
=75%．
（3）此過程中所做的額外功：
W_額=W_總-W_有=200J-150J=50J．克服動滑輪重做功：
W_動=W_額-W_繩和摩擦=50J-15J=35J，
由W_動=G_動h得，動滑輪重：
G_動=$\frac{{W}_{動}}{h}$=$\frac{35J}{0.5m}$=70N．
答：（1）此過程中所做的總功為200J；
（2）滑輪組的機械效率為75%；
（3））在過程中克服繩重和摩擦做功15J，則動滑輪重為70N．

點評 此題主要考查了有用功、總功、額外功、機械效率、功率及動滑輪重的計算等相關知識，雖然用到的公式較多，但只要搞清楚力與距離的對應關系，熟練運用相關公式即可正確解答，是一道很好的基礎性題目，難度不大．