Question

3．一個(gè)體積為0.5dm³的鐵球，其質(zhì)量是1.58kg，問(wèn)（ρ_鐵=7.9×10³kg/m³）
（1）它是實(shí)心的還是空心的？為什么？
（2）如果是空心的，空心部分能注入多少克水？

Answer 1

分析 （1）由密度公式變形公式V=$\frac{m}{ρ}$求出鐵球的實(shí)心體積，再與鐵球的體積相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果實(shí)心體積小于實(shí)際體積，則是空心的．
（2）用鐵球的實(shí)際體積減去實(shí)心部分的體積就是空心部分的體積；空心部分注滿水時(shí)水的體積和空心部分的體積相等，根據(jù)密度公式求出水的質(zhì)量

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得鐵球中鐵的體積：
V_鐵=$\frac{m}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{1.58kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-4m³=0.2dm³，
因?yàn)閂_鐵＜V_球，
所以鐵球?yàn)榭招模?br />（2）空心部分的體積：
V_空=V_球-V_鐵=0.5dm³-0.2dm³=0.3dm³；
空心部分注滿水時(shí)水的體積：
V_水=V_空=0.3dm³=3×10^-4m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得空心部分注滿水時(shí)水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_水=1×10³kg/m³×3×10^-4m³=0.3kg，
答：（1）它是空心的；因?yàn)殍F球中鐵的體積小于鐵球的體積；
（2）如果是空心的，空心部分能注0.3kg水．

點(diǎn)評(píng) 判斷物體是否為空心時(shí)，解決問(wèn)題的方法很多，但實(shí)質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實(shí)際物體與實(shí)心物體的質(zhì)量，體積或密度之間是否存在差異，即，比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實(shí)際的物體為空心物體，此題運(yùn)用的是比較體積法，解題過(guò)程中要注意統(tǒng)一使用國(guó)際單位制單位．