Question

20．已知小燈泡R₁=5歐，電源電壓U=4.5V，電流表量程0-0.6A，電壓表量程0-3V，滑動變阻器標有“20歐 0.5A”，為了保證電路的安全，滑片變阻器R_p允許接入阻值的范圍是多少？

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．當電壓表的示數最大時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，根據串聯電路的電壓特點求出燈泡兩端的電壓，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流，利用歐姆定律求出變阻器接入電路中的最小阻值；根據電流表的路程和滑動變阻器允許通過的最大電流確定電路中的最大電流，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出變阻器接入電路中的最小阻值，然后得出答案．

解答 解：由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
當電壓表的示數U_P=3V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，燈泡兩端的電壓：
U_L=U-U_P=4.5V-3V=1.5V，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{1.5V}{5Ω}$=0.3A，
滑動變阻器接入電路中的最大阻值：
R_P=$\frac{{U}_{P}}{I}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω；
因電流表量程為0～0.6A，滑動變阻器允許通過的最大電流為0.5A，
所以，當電路中的電流I′=0.5A時，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，
此時電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R_P′=R-R_L=9Ω-5Ω=4Ω，
所以，滑片變阻器R_p允許接入阻值的范圍是4Ω～10Ω．
答：為了保證電路的安全，滑片變阻器R_p允許接入阻值的范圍是4Ω～10Ω．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，會確定變阻器接入電路中最大和最小阻值時電表對于的示數是關鍵．