Question

3．如圖甲所示的電路中，R₁為定值電阻，R₂為滑動變阻器，電源電壓不變．閉合開關S后，滑片P從a端移動到b端，電流表示數I與電壓表示數U的變化關系如圖乙所示，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 電源電壓為3V
• B． R₁的最大功率為0.2W
• C． R₂的最大阻值為10Ω
• D． 電路的總功率變化了1.2W

Answer 1

分析 由圖1可知，兩電阻串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路為R₁的簡單電路，電路中的電流最大，根據歐姆定律表示出電源的電壓；當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，電壓表的示數最大，根據圖象讀出電表的示數，利用歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值，利用串聯電路的電壓特點和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R₁的阻值，進一步求出電源的電壓；當電路中的電流最小時，電路的總功率最小，根據P=UI求出其大��；當電路中的電流最大時，電路為R₁的簡單電路，其電功率最大即為電路的最大總功率，根據P=UI求出其大小，進一步求出電路總功率的變化量．

解答 解：由圖1可知，兩電阻串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路中的電流最大，由圖2可知I₁=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=0.6A×R₁，
當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，
由圖2可知，I₂=0.2A，U₂=2V，
則滑動變阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω，故C正確；
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=I₂R₁+U₂=0.2A×R₁+2V，
因電源的電壓不變，
所以，0.6A×R₁=0.2A×R₁+2V，
解得：R₁=5Ω，
電源的電壓U=0.6A×R₁=0.6A×5Ω=3V，故A正確；
當電路中的電流最小時，電路的總功率最小，則
P_小=UI₂=3V×0.2A=0.6W，
當電路中的電流最大時，電路為R₁的簡單電路，其電功率最大即為電路的最大總功率，則
P_1大=P_大=UI₁=3V×0.6A=1.8W，故B錯誤；
所以，電路的總功率的變化量：
△P=P_1大-P_1小=1.8W-0.6W=1.2W，故D正確．
故選ACD．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是知道滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流最小、滑動變阻器接入電路中的電阻最小時電路中的電流最大．