Question

8．已知R₁：R₂=2：5，將它們串聯(lián)在電路中，消耗的電功率之比P₁：P₂=2：5；將它們并聯(lián)在電路中消耗的電功率之比P₁′：P₂′=5：2．

Answer 1

分析 （1）兩電阻串聯(lián)時，通過的電流相等，根據(jù)P=I²R求出它們消耗電功率之比；
（2）兩電阻并聯(lián)時，兩端的電壓相等，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出它們消耗的電功率之比．

解答 解：（1）兩電阻串聯(lián)時，通過兩電阻的電流相等，
根據(jù)P=I²R可知，兩電阻消耗的電功率之比：
P₁：P₂=I²R₁：I²R₂=R₁：R₂=2：5；
（2）兩電阻并聯(lián)時，兩電阻兩端的電壓相等，
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，它們消耗的電功率之比：
P₁′：P₂′=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$：$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=R₂：R₁=5：2．
故答案為：2：5；5：2．

點評 本題考查了串聯(lián)電流的電流特點和并聯(lián)電路的電壓特點，關鍵是電功率公式的靈活運用，即P=I²R和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$．