Question

5．電熱水器在家庭中普遍使用，現(xiàn)有一海爾電熱水器，銘牌上如表：

海爾牌電熱水器
額定電壓/V	220
額定電功率/W	4000
容積/dm3	60
商品特征：安全防電墻、防水、防塵、防潮

（1）注滿水的電熱器連續(xù)加熱，使熱水器上的溫度示數(shù)由22℃上升到46℃．該電熱器最多可裝水的質(zhì)量為60kg．
（2）電熱器正常工作時(shí)電阻為12.1Ω．
（3）有一次，該熱水器的加熱器在10min內(nèi)產(chǎn)生的熱量為2.4×10⁶J，通過電熱水器的電流為18.2A和它工作的實(shí)際電壓為220V；
（4）防電墻技術(shù)就是在電熱水器內(nèi)部形成永久性較大電阻．電熱水器經(jīng)防電墻處理后，當(dāng)人體接觸電熱水器時(shí)，加在人體上的電壓不高于12V，從而保證異常漏電情況下接觸熱水器的人的安全．若人體的最大電阻為20MΩ，試求防電墻的電阻．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度公式求出水箱中水的質(zhì)量；
（2）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電熱水器的電阻；
（3）根據(jù)焦耳定律求出通過熱水器的電流，利用歐姆定律求出工作的實(shí)際電壓；
（4）在異常漏電的情況下，人體與防電墻串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出防電墻的電壓，利用串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)建立等式即可求出防電墻的電阻．

解答 解：（1）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，水箱中水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×60×10^-3m³=60kg，
（2）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電熱水器的電阻：
R=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（220V）^{2}}{4000W}$=12.1Ω，
（3）加熱時(shí)間t=10min=600s，產(chǎn)生的熱量為Q=2.4×10⁶J，
根據(jù)Q=I²Rt可得，通過熱水器的電流：
I=$\sqrt{\frac{Q}{Rt}}$=$\sqrt{\frac{2.4×{10}^{6}J}{12.1Ω×600s}}$=$18\frac{2}{11}$A≈18.2A，
根據(jù)歐姆定律可得，工作的實(shí)際電壓：
U=IR═$18\frac{2}{11}$A×12.1Ω=220V；
（4）在異常漏電的情況下，人體與防電墻串聯(lián)，
由于加在人體上的電壓不高于12V，人體的最大電阻為20MΩ，
則通過人體的最大電流為I=$\frac{{U}_{人}}{{R}_{人}}$=$\frac{12V}{20×1{0}^{6}Ω}$=6×10^-7A，
由于串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以防電墻的電壓：
U_墻=U-U_人=220V-12V=208V，
因?yàn)榇��?lián)電路中各處的電流相等，
根據(jù)歐姆定律得：R_墻=$\frac{{U}_{墻}}{I}$=$\frac{208V}{6×1{0}^{-7}A}$≈3.5×10⁸=350MΩ．
故答案為：（1）60kg；（2）12.1Ω；（3）18.2A；220V；（4）防電墻的電阻為350MΩ．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功和熱量的綜合計(jì)算，涉及到密度公式、吸熱公式、電功公式、效率公式、焦耳定律和歐姆定律以及串聯(lián)電路特點(diǎn)的應(yīng)用，綜合性強(qiáng)，難度較大．