Question

（2005?山西）如圖所示，電源電壓保持不變，R₃=2R₂，當(dāng)閉合開關(guān)S₁，斷開S₂時(shí)，R₁兩端的電壓為10V；當(dāng)斷開S₁，閉合S₂時(shí)，R₁兩端的電壓為8V，則R₁：R₃為（　　）

A．4：5

B．3：2

C．3：1

D．5：4

Answer 1

分析：當(dāng)閉合開關(guān)S₁、斷開S₂時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)；當(dāng)斷開S₁、閉合S₂時(shí)，R₁與R₃串聯(lián)；根據(jù)歐姆定律分別表示出R₁兩端的電壓求出兩種情況下電流之比，再根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律表示出電源的電壓，根據(jù)電源的電壓不變聯(lián)立等式即可求出
R₃兩端的電壓，再根據(jù)歐姆定律求出R₁與R₃的比值．

解答：解：當(dāng)閉合開關(guān)S₁，斷開S₂時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電路中的電流為I₁；
當(dāng)斷開S₁，閉合S₂時(shí)，R₁與R₃串聯(lián)，電路中的電流為I₂；
根據(jù)歐姆定律可得：I₁R₁=10V，I₂R₁=8V，則

I1

I2

=

10V

8V

=

5

4

，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，且電源的電壓不變，
∴電源的電壓U=I₁R₂+10V=

5

4

I₂×

1

2

R₃+10V=I₂R₃+8V，
解得：I₂R₃=

16

3

V，
∴

R1

R3

=

I2R1

I2R3

=

8V

16V 3

=

3

2

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是利用好R₁兩端的電壓關(guān)系和電源的電壓不變．