Question

18．在一次車輛故障處置過程中，拖車所用裝置簡化如圖，為了盡快疏通道路，交警只用了30s的時間，指揮拖車在水平路面上將質(zhì)量是2.5t的故障車勻速拖離了現(xiàn)成，若故障車被拖離的速度是4m/s，繩子自由端的拉力F是1000N，該裝置的機械效率是80%．求：
（1）故障車在30s內(nèi)通過的路程；
（2）拉力F在30s內(nèi)所做的功；
（3）故障車在被拖離過程中受到的阻力．

Answer 1

分析 （1）知道故障車的速度和時間，利用s=vt求故障車在30s內(nèi)通過的路程；
（2）由圖知，使用滑輪組克服阻力的繩子股數(shù)n=3，拉力端移動的距離s=3h，利用W=Fs求拉力F在30s內(nèi)所做的功；
（3）由圖知，n=3，滑輪組的機械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{f{s}_{車}}{F{s}_{繩}}$=$\frac{f{s}_{車}}{Fn{s}_{車}}$=$\frac{f}{nF}$，據(jù)此求故障車在被拖離過程中受到的阻力．

解答 解：
（1）由v=$\frac{s}{t}$得故障車在30s內(nèi)通過的路程：
s_車=vt=4m/s×30s=120m；
（2）由圖可知，n=3，繩子自由端移動的距離：s_繩=3s_車=3×120m=360m，
拉力F在30s內(nèi)所做的功：W=Fs_繩=1000N×360m=3.6×10⁵J；
（3）據(jù)由圖知，n=3，由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{f{s}_{車}}{F{s}_{繩}}$=$\frac{f{s}_{車}}{Fn{s}_{車}}$=$\frac{f}{nF}$可知故障車在被拖離過程中受到的阻力：
f=nFη=3×1000N×80%=2400N．
答：（1）故障車在30s內(nèi)通過的路程為120m；
（2）拉力F在30s內(nèi)所做的功為3.6×10⁵J；
（3）故障車在被拖離過程中受到的阻力為2400N．

點評 本題考查了使用滑輪組時速度公式、功的公式的應(yīng)用，由于是水平使用滑輪組，目的是克服摩擦力，告訴的汽車質(zhì)量為干擾項．