Question

4．如圖所示，甲、乙兩圓柱體放在水平地面上，現(xiàn)將它們水平截去一部分，使剩余部分的高度均為h，若兩個圓柱體剩余部分對地面的壓力相等，則甲、乙截去部分的質(zhì)量△m_甲大于△m_乙，圓柱體對地面壓強(qiáng)變化量△P_甲大于△P_乙．（均選填“大于”、“等于”或“小于”）．

Answer 1

分析 水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg=ρVg=ρShg表示出兩圓柱體對地面的壓力，根據(jù)“截去一部分后，剩余部分的高度均為h，兩個圓柱體剩余部分對地面的壓力相等”得出密度和底面積乘積的關(guān)系，從圖中可知兩者原來高度關(guān)系，進(jìn)一步得出截取的高度關(guān)系，然后得出截去部分的質(zhì)量關(guān)系；根據(jù)p=$\frac{F}{S}$得出圓柱體對地面壓強(qiáng)的變化量關(guān)系．

解答 解：因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，圓柱體對水平地面的壓力：
F=G=mg=ρVg=ρShg，
因截去一部分后，剩余部分的高度均為h，且兩個圓柱體剩余部分對地面的壓力相等，
所以，ρ_甲S_甲hg=ρ_乙S_乙hg，即ρ_甲S_甲=ρ_乙S_乙，
因由圖可知甲原來的高度大于乙原來的高度，
所以，甲截取的高度△h_甲大于乙截取的高度△h_乙，
則ρ_甲S_甲△h_甲＞ρ_乙S_乙△h_乙，
由△m=ρ△V=ρS△h可知，△m_甲＞△m_乙；
由△F=△G=△mg=ρS△h可知，△F_甲＞△F_乙，
因S_甲＜S_乙，
所以，由p=$\frac{F}{S}$可知，△p_甲＞△p_乙．
故答案為：大于；大于．

點(diǎn)評 本題考查了壓力和壓強(qiáng)的變化關(guān)系，知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等是關(guān)鍵．