Question

2．太陽能熱水器被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代生活．下表提供的是一裝滿水的太陽能熱水器在太陽照射下的相關(guān)信息：

太陽照射時(shí)間/h	太陽能轉(zhuǎn)換為水的內(nèi)能的效率	熱水器最大水容量/L
10	50%	100
水升高的溫度/℃	水的比熱容/[J•（kg•℃）-1]	水的密度/kg•m-3
60	4.2×103	1.0×103

請根據(jù)上表信息，求：
（1）熱水器中水的質(zhì)量．
（2）熱水器中的水增加的內(nèi)能．
（3）此次熱水器接收的太陽能約為多少？如果這些能量由燃燒燃?xì)鈦硖峁�，則需多少燃?xì)�？（燃�(xì)獾臒嶂禐?.2×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）利用密度公式m=ρv先計(jì)算出水的質(zhì)量；
（2）利用熱量的計(jì)算公式Q_吸=cm△t求出熱水器中的水增加的內(nèi)能；
（3）利用熱水器上的集熱器對太陽能的利用效率，計(jì)算出太陽能熱水器接受的熱量；
知道燃?xì)獾臒嶂岛屯耆�燃燒放出的熱量，根�?jù)Q=mq求出可節(jié)約的燃?xì)猓?/p>

解答 解：（1）水的體積V=V=100L=0.1m³；
由ρ=$\frac{m}{V}$得，熱水器中水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.1m³=100kg，
（2）熱水器中的水增加的內(nèi)能：
Q=Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×60℃=2.52×10⁷J；
（3）由η=$\frac{Q}{{Q}_{總}}$可得，此次熱水器接收的太陽能：
Q_總=$\frac{Q}{η}$=$\frac{2.52×1{0}^{7}J}{50%}$=5.04×10⁷J；
由題意可知，Q_放=Q_總=5.04×10⁷J，
根據(jù)Q_放=mq可得，這些太陽能由燃?xì)馓峁�時(shí)可節(jié)約的燃?xì)猓?br />m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{5.04×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{7}J/kg}$=1.2kg．
答：（1）熱水器中水的質(zhì)量為100kg．
（2）熱水器中的水增加的內(nèi)能為為2.52×10⁷J；
（3）此次熱水器接收的太陽能約為5.04×10⁷J；如果這些太陽能燃?xì)馓峁�，至少可�?jié)約1.2kg的燃?xì)猓?/p>

點(diǎn)評 本題考查了密度公式、吸熱公式、燃料熱值和能量轉(zhuǎn)化效率的相關(guān)計(jì)算，綜合性較強(qiáng)，在計(jì)算過程中要注意單位的換算．