Question

12．將一個質(zhì)量為77.5g的實心金屬球，輕輕放入一裝有水的杯子中（如圖所示），因其占據(jù)了10g水的空間而導致水面上升了0.2cm．求：該金屬球的體積及密度各是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)題目中“因其占據(jù)了10g水的空間而導致水面上升了0.2cm”可求得其體積，然后利用，密度公式求解．

解答 解：由“因其占據(jù)了10g水的空間”可知，金屬球，輕輕放入一裝有水的杯子中排開了10g水的質(zhì)量，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，排開水的體積，
V_水=$\frac{m_水}{ρ_水}$=$\frac{10g}{{1.0g/c{m^3}}}$=10cm³，
因為金屬球全部浸沒，所以金屬球的體積V_球=V_水=10cm³，
則金屬球的密度ρ_球=$\frac{m_球}{V_球}$=$\frac{77.5g}{{10c{m^3}}}$=7.75g/cm³，
答：金屬球的體積為10cm³，密度為7.75g/cm³．

點評 本題考查對密度公式、阿基米德原理的掌握和運用，雖難度不大，但知識點多、綜合性強，要求能靈活選用所學公式．