Question

19．小明取一根飲料吸管，將一些銅絲從吸管的下端塞入作為配重，并用石蠟將吸管的下端封起來，初步做成一支密度計(jì)（如圖）．為了給密度計(jì)標(biāo)上刻度，他進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)．
a．將其放入水中，豎立靜止后，在密度計(jì)上與水面相平處標(biāo)上水的密度值1.0g/cm³；
b．將其放入植物油中，用同樣的方法在密度計(jì)上標(biāo)上植物油的密度值0.9g/cm³；
c．像標(biāo)示彈簧測力計(jì)刻度的方法一樣，他以兩刻度線間的長度表示0.1g/cm³將整個(gè)吸管均勻標(biāo)上刻度；
（1）如圖所示，小明制作的密度計(jì)，你認(rèn)為刻度0.9應(yīng)該在p點(diǎn)（選填“p”或“q”）．
（2）小明用刻度尺測出密度計(jì)1.0g/cm³與0.9g/cm³刻度線間的距離為0.80cm，則該密度計(jì)豎直漂浮時(shí)浸入水中的深度7.2cm．
（3）在步聚c中，小明這樣均勻標(biāo)示刻度對不對？不對．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度計(jì)放在水、植物油里漂浮時(shí)的浸入的體積判斷出密度計(jì)放入植物油中時(shí)液面的位置即可；
（2）密度計(jì)漂浮，利用物體的漂浮條件求受到水的浮力；再利用阿基米德原理求排開水的體積；
（3）求密度計(jì)在純水中浸沒的深度，需要利用密度計(jì)的浮力等于重力，求出排開液體體積的大小，再根據(jù)求出的體積，算出深度h．在其它因素均不變的情況下，密度越小，深度越大．

解答 解：（1）當(dāng)密度計(jì)置于水、植物油的容器中，由于密度計(jì)都是處于漂浮，
則F_浮1=G_物，F(xiàn)_浮2=G_物，所以，F(xiàn)_浮1=F_浮2，
即：ρ_水gV_排1=ρ_酒精gV_排2，
由于ρ_油=0.8×10³kg/m³＜ρ_水=1×10³kg/m³，
所以，V_排1＜V_排2．即密度計(jì)放在植物油中，液面的位置在純水密度值刻度線的上方，所以刻度0.9應(yīng)該在p點(diǎn)．
（2）由V=Sh和F_浮=G_物，可得：ρ_液gV_排=ρ_液gSh_浸=G_物，
所以，h_浸=$\frac{G}{{ρ}_{液}gS}$，
已知：h_浸油-h_浸水=0.8×10^-2m；即：$\frac{G}{{ρ}_{油}gS}$-$\frac{G}{{ρ}_{水}gS}$=0.8×10^-2m；
所以，$\frac{G}{gS}$=$\frac{{ρ}_{水}{ρ}_{油}×0.8×1{0}^{-2}m}{{ρ}_{水}-{ρ}_{油}}$=$\frac{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×0.8×1{0}^{-2}m}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}-0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=72kg/m²；
則h_浸水=$\frac{G}{{ρ}_{水}gS}$=$\frac{72kg/{m}^{2}}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.072m=7.2cm；
③根據(jù)可知：密度計(jì)處于漂浮狀態(tài)時(shí)浸沒的深度與液體密度成反比，
所以密度計(jì)刻度不均勻，即小明這樣均勻標(biāo)示刻度不對；
故答案為：（1）p；（2）7.2；（3）不對．

點(diǎn)評 本題涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，既考查阿基米德原理、物體的浮沉條件的應(yīng)用，還考查控制變量法的應(yīng)用，難點(diǎn)是將阿基米德原理和物體的浮沉條件結(jié)合起來使用．