Question

10．用如圖所示滑輪組提升重為320N、邊長(zhǎng)為0.2m的正方體物塊．已知物塊勻速上升的速度是0.3m/s，拉力F的功率是160W，動(dòng)滑輪重30N．不計(jì)繩重．求：
（1）提升前，物塊靜止在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）滑輪組的機(jī)械效率η；
（3）提升物塊上升3m過(guò)程中克服摩擦力做的功．

Answer 1

分析 （1）提升前，物塊靜止在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)面積公式求出物塊的底面積即為受力面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{{P}_{有}t}{{P}_{總}(cāng)t}$×100%=$\frac{{P}_{有}}{{P}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gv}{{P}_{總}(cāng)}$×100%求出滑輪組的機(jī)械效率；
（3）根據(jù)W=Gh求出有用功和克服動(dòng)滑輪重力所做的功，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，利用W=Pt求出總功，總功減去有用功和克服動(dòng)滑輪重力所做的功即為克服摩擦力做的功．

解答 解：（1）提升前，物塊靜止在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓力：
F=G=320N，
受力面積：
S=L²=（0.2m）²=0.04m²，
對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{320N}{0.04{m}^{2}}$=8000Pa；
（2）滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{{P}_{有}t}{{P}_{總}(cāng)t}$×100%=$\frac{{P}_{有}}{{P}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gv}{{P}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{320N×0.3m/s}{160W}$×100%=60%；
（3）提升物塊上升3m過(guò)程中有用功：
W_有用=Gh=320N×3m=960J，
克服動(dòng)滑輪重力做的功：
W_動(dòng)=G_動(dòng)h=30N×3m=90J，
由v=$\frac{s}{t}$可得，物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：
t=$\frac{h}{v}$=$\frac{3m}{0.3m/s}$=10s，
拉力做的總功：
W_總=Pt=160W×10s=1600J，
克服摩擦力做的功：
W_摩擦=W_總-W_有用-W_動(dòng)=1600J-960J-90J=550J．
答：（1）提升前，物塊靜止在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為8000Pa；
（2）滑輪組的機(jī)械效率為60%；
（3）提升物塊上升3m過(guò)程中克服摩擦力做的功為550J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)、機(jī)械效率、功的計(jì)算，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等以及明確有用功、總功．