Question

2．如圖所示，盛有液體甲的薄壁圓柱形容器甲和均勻圓柱體乙放置在水平地面上，甲對容器底的壓強p_甲和乙對容器底的壓強p_乙相等，現(xiàn)從容器中抽取部分液體甲，并沿豎直方向切去部分乙，甲對容器底的壓強變?yōu)閜_甲′，乙對容器底的壓強變?yōu)閜_乙′，則（　�。�

• A． p_甲′一定小于p_乙′
• B． p_甲′一定大于p_乙′
• C． p_甲′可能等于p_乙′
• D． p_甲′可能大于p_乙′

Answer 1

分析 甲對地面的壓力等于容器和液體的總重力，對地面的壓強根據(jù)p=$\frac{F}{S}$比較抽取液體前后的變化；
均勻正方體乙對地面的壓力等于重力，由壓強公式可得p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρhg，據(jù)此可知沿豎直方向切去前后壓強的變化；
進一步即可得出原先甲對容器底的壓強p_甲和乙對地面的壓強p_乙的關系．

解答 解：從容器中抽取部分液體甲后，甲和容器的總重力減小，即甲對地面的壓力減小，但容器與地面的接觸面積不變，由p=$\frac{F}{S}$可得，甲對容器底的壓強p_甲′＜p_甲；
由于p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρhg，則沿豎直方向切去部分乙后，乙對容器底的壓強p_乙′=p_乙；
因為p_甲=p_乙，則p_甲′＜p_乙′．
故選A．

點評 本題考查壓強的大小計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是求剩余部分的重力和接觸面積，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力．