Question

2005年茂名乙烯廠從德國引進(jìn)年產(chǎn)300萬噸的焦化分餾裝置，其主要部分為焦化分餾塔，塔長90米，重391噸．用自身重為109噸的特大平板卡車把分餾塔從水東港運向茂名乙烯廠工業(yè)區(qū)．由于塔很重、體積大，路面彎曲，給運輸帶來了很大的困難，平板卡車只能在夜間封閉路段后緩慢地勻速行駛運輸．水平路面能承受的最大壓強(qiáng)為8×10⁵Pa，平板卡車每個車輪的觸地面積為0.09m²，行駛過程中受到的阻力是車和塔合起來總重的0.25倍．（g取10牛頓/千克）求：
（1）為了防止在水平路面上行駛過程中損壞路面，平板卡車的車輪最少要有多少個？
（2）如果發(fā)動機(jī)的工作效率為65%，平板卡車行駛的速度為1.3m/s，求平板卡車發(fā)動機(jī)做功的功率．

Answer 1

解：（1）卡車對路面的壓力F=Mg=（391+109）×1000kg×10N/kg=5×10⁶N，
車輪與路面的接觸面積s=n×0.09m²，
當(dāng)卡車對路面的壓強(qiáng)為P=8×10⁵Pa時，
根據(jù)P=得：S=，
即n×0.09m²==69.5個，
故平板卡車的車輪最少要有70個．
（2）由于在在水平路面上勻速，
所以F_牽=f_阻=Mg×0.25=（391+109）×1000kg×10N/kg×0.25=1.25×10⁶N，
1秒鐘內(nèi)卡車走的路程s=vt=1.3m/s×1s=1.3m，
1秒鐘內(nèi)發(fā)動機(jī)對卡車的做W_有=F_牽s=1.25×10⁶N×1.3m=1.625×10⁶J，
1秒鐘內(nèi)發(fā)動機(jī)做的總功W_總=P×1s，
根據(jù)η=100%，得：
65%=，
解得：P=2.5×10⁶W，即發(fā)動機(jī)做功的功率為2.5×10⁶W．
答：（1）為了防止在水平路面上行駛過程中損壞路面，平板卡車的車輪最少要有70個；
（2）如果發(fā)動機(jī)的工作效率為65%，平板卡車行駛的速度為1.3m/s，平板卡車發(fā)動機(jī)做功的功率為2.5×10⁶W．
分析：（1）水平路面上卡車的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出其壓力，再根據(jù)水平路面能承受的最大壓強(qiáng)和利用壓強(qiáng)公式的變形式得出最小受力面積，進(jìn)一步得出平板卡車車輪的最少個數(shù)；
（2）根據(jù)平板卡車勻速行駛時牽引力和阻力相等求出牽引力，根據(jù)s=vt求出秒鐘內(nèi)卡車走的路程，根據(jù)W=Fs求出秒鐘內(nèi)發(fā)動機(jī)對卡車的做，根據(jù)W=Pt表示出總功，根據(jù)效率公式得出等式即可求出平板卡車發(fā)動機(jī)做功的功率．
點評：本題考查了壓強(qiáng)公式、速度公式、做功公式、效率公式的計算以及二力平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵的是公式的靈活運用和注意計算結(jié)果與生活實際的聯(lián)系．