Question

19．小華家電熱吹風機的銘牌如表格所示，其工作原理如圖（甲）所示．由于使用了多年，吹風機中的電熱絲明顯氧化導(dǎo)致其電阻發(fā)生了變化，電動機性能仍保持不變．為準確測量氧化電熱絲的實際電阻值，小華在家中把該吹風機單獨接入家庭電路并使其吹熱風，發(fā)現(xiàn)電能表的轉(zhuǎn)盤6min內(nèi)轉(zhuǎn)過132圈，電能表規(guī)格如圖（乙）所示．問：

電熱吹風機
額定電壓/V	220
電熱絲功率/W	480
電動機功率W	40

（1）氧化電熱絲的實際電阻值是多少？
（2）為恢復(fù)電熱吹風機的銘牌功率，應(yīng)與氧化電熱絲串聯(lián)還是并聯(lián)一段新電熱絲？并說明理由．
（3）新電熱絲的阻值是多少？

Answer 1

分析 （1）已知電能表的參數(shù)和電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過的轉(zhuǎn)數(shù)可求消耗的電能，先根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出氧化后電路的實際功率，再用實際功率減掉電動機的功率即為氧化電熱絲的實際功率，最后根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出氧化電熱絲的實際電阻值．
（2）由電吹風的銘牌可知額定電壓和電熱絲的額定功率，根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出正常工作時電阻絲的阻值，然后根據(jù)電阻串聯(lián)時越串越大、并聯(lián)時越并越小判斷新電熱絲的串并聯(lián)；
（3）根據(jù)電阻的并聯(lián)求出氧化后要使燈泡正常工作時并聯(lián)新電阻的阻值．

解答 解：
（1）氧化后吹熱風時，6min內(nèi)消耗的電能：
W=$\frac{132}{3000}$kW•h=0.044kW•h，
此時吹熱風時電路的實際功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{0.044kW•h}{\frac{6}{60}h}$=0.44kW=440W，
此時電熱絲的實際功率P_熱′=P-P_電動機=440W-40W=400W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，氧化電熱絲的實際電阻值R′=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{熱}′}$=$\frac{（220V）^{2}}{400W}$=121Ω．
（2）吹風機正常工作時，P_熱=480W，
電阻絲的阻值R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{480W}$=$\frac{605Ω}{6}$≈100.8Ω＜121Ω；
因并聯(lián)電路電阻越并越小、小于任何一個分電阻，串聯(lián)電路電阻越串越大、大于任何一個分電阻；
所以為恢復(fù)電熱吹風機的銘牌功率，應(yīng)與氧化電熱絲并聯(lián)一段新電熱絲．
（3）因并聯(lián)電路中$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$可得：$\frac{1}{\frac{605Ω}{6}}$=$\frac{1}{121Ω}$+$\frac{1}{{R}_{新}}$，
解得：R_新=605Ω．
答：（1）氧化電熱絲的實際電阻值為121Ω；
（2）為恢復(fù)電熱吹風機的銘牌功率，應(yīng)與氧化電熱絲并聯(lián)一段新電熱絲；
（3）新電熱絲的阻值是605Ω．

點評 本題考查了電阻的并聯(lián)和歐姆定律、電功率公式的靈活運用，關(guān)鍵是電吹風和電能表參數(shù)含義的理解與掌握；本題綜合性強，難度較大．