Question

10．如圖所示電路，R₀=40Ω，當(dāng)滑動(dòng)變阻器R的滑片P移到a端時(shí)，電流表的示數(shù)是0.9A，當(dāng)滑片P移到變阻器的中點(diǎn)時(shí)，電流表的示數(shù)為0.4A．
求：
（1）電源電壓？
（2）滑動(dòng)變阻器的最大阻值？
（3）當(dāng)滑片P在最右端時(shí)R₀的功率？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)滑片P移至a端時(shí)，電路中只有R₀，知道電路中的電流，利用歐姆定律求電阻R₀兩端的電壓（電源電壓）；
（2）當(dāng)滑片P移至中點(diǎn)時(shí)，電阻R₀和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，又知道電路中電流，利用歐姆定律求滑動(dòng)變阻器連入的電阻；再求最大阻值；
（3）當(dāng)滑片P在最右端時(shí)，利用串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=I²R求出R₀的功率．

解答 解：（1）當(dāng)滑片P移到a端時(shí)，只有R₀連入電路I=0.9A，
由I=$\frac{U}{R}$得：U=I_aR₀=0.9A×40Ω=36V．
（2）當(dāng)滑片P移到變阻器的中點(diǎn)時(shí)，R′=$\frac{1}{2}$R，則I_中=0.4A，
由I=$\frac{U}{R}$得：R_總=$\frac{U}{{I}_{中}}$=$\frac{36V}{0.4A}$=90Ω；
根據(jù)串聯(lián)電路中總電阻等于各電阻之和得：R′=R_總-R₀=90Ω-40Ω=50Ω，
所以，R=2R′=2×50Ω=100Ω；
（3）當(dāng)滑片P在最右端時(shí)，變阻器R與電阻R₀串聯(lián)，
則總電阻R_總′=R+R₀=100Ω+40Ω=140Ω，
電流I=$\frac{U}{{R}_{總}′}$=$\frac{36V}{140Ω}$=$\frac{9}{35}$A，
則R₀的功率P₀=I²R₀=（$\frac{9}{35}$A）×40Ω≈10.3W．
答：（1）電源電壓是36V
（2）滑動(dòng)變阻器的最大阻值是100Ω．
（3）當(dāng)滑片P在最右端時(shí)R₀的功率為10.3W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律得應(yīng)用，分析電路圖，知道當(dāng)滑片P移至a端（電路中只有電阻R₀）時(shí)、當(dāng)滑片P移至中點(diǎn)（滑動(dòng)變阻器全連入為電阻$\frac{1}{2}$R，燈L和R串聯(lián)）時(shí)的電路組成是本題的關(guān)鍵．