Question

5．興趣小組的同學制作了一個登山纜車的模型，模型由兩個相同的車廂、兩個定軸輪子、牽引索及其他一些附件組成，部分結構如圖所示．他們進行了一次纜車運行，車廂A從甲處運載著13個鉤碼上行到乙處，車廂B從乙處運載著5個鉤碼下行到甲處，甲處與乙處間的高度差是1米、水平距離是3米，每個鉤碼質量是50克．拖動牽引索的電動機的額定功率為6瓦，電動機的額定電壓為15伏．纜車模型的這次運輸所用的時間是5秒，電動機的輸出功率為額定功率的60%，g取10牛/千克．請計算：
（1）電動機正常工作時的電流；
（2）纜車模型在這一次運行過程中做的總功；
（3）纜車模型在這一次運行過程中做的有用功．
（4）纜車模型的機械效率．

Answer 1

分析 （1）電動機正常工作時的功率和額定功率相等，根據P=UI求出電動機正常工作時的電流；
（2）知道電動機的功率和工作時間，根據W=Pt和效率求出纜車模型在這一次運行過程中做的總功；
（3）根據W=Gh求出車廂A從甲處運載著13個鉤碼上行到乙處做的功以及車廂B從乙處運載著5個鉤碼下行到甲處做的功，兩者的差值即為纜車模型在這一次運行過程中做的有用功；
（4）利用機械效率公式求出效率即可．

解答 解：（1）電動機正常工作時的功率P=6W，電壓U=15V，
由P=UI可得，電動機正常工作時的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{6W}{15V}$=0.4A；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，纜車模型在這一次運行過程中做的總功：
W_總=Ptη=6W×5s×60%=18J；
（3）車廂A從甲處運載著13個鉤碼上行到乙處做的功：
W_A=G_Ah=m_Agh=13×50×10^-3kg×10N/kg×1m=6.5J，
車廂B從乙處運載著5個鉤碼下行到甲處做的功：
W_B=G_Bh=m_Bgh=5×50×10^-3kg×10N/kg×1m=2.5J，
纜車模型在這一次運行過程中做的有用功：
W_有=W_A-W_B=6.5J-2.5J=4J．
（4）纜車模型的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{W總}$×100%=$\frac{4J}{18J}$×100%≈22.22%．
答：（1）電動機正常工作時的電流為0.4A；
（2）纜車模型在這一次運行過程中做的總功為18J；
（3）纜車模型在這一次運行過程中做的有用功為4J；
（4）纜車模型的機械效率22.22%．

點評 本題考查了電功率公式和做功公式以及效率公式的應用，分清有用功和總功是解題的關鍵．